Modellierung und Validierung der Krafterzeugung mit Stick-Slip ...

80 4. Theoretische Betrachtung der Stick-Slip-Reibung
herem Elastizitätsmodul. Eine Erklärung für diese Beobachtung könnte in der
Hertzschen Kontakttheorie gefunden werden. Jeder Körper (Rubinhalbkugel),
der mit dem Läufer in Kontakt steht, verursacht eine charakteristische Einbuchtung
mit bestimmter Tiefe und Breite. Es wäre denkbar, dass die Amplitude
des Aktors größer sein muss als diese Einbuchtung breit ist, damit der Kontaktpunkt
nicht in die Mitte der Einbuchtung zurückfällt. Also könnte die Breite der
Einbuchtung ein Maß für die 0-Amplitude sein. Allerdings zeigen Berechnungen,
dass die Breite der Einbuchtung um zwei Größenordnungen über derjenigen der
0-Amplitude liegt.
Des weiteren lässt sich aus Abbildung 4.9 und anderen Messungen ableiten,
dass die 0-Amplitude mit steigendem Elastizitätsmodul tendenziell abnimmt; bei
den gegebenen Materialien mit dem Faktor zwei von Glas zu Hartmetall. Es kann
darauf geschlossen werden, dass der Materialeinfluss mindestens die Hälfte der
0-Amplitude ausmacht.
Die Abhängigkeit der 0-Amplitude vom Läufermaterial soll noch einmal anders
betrachtet werden. In Tabelle 4.1 und in den zugehörigen Abbildungen wurde
der Elastizitätsmodul als Kriterium gewählt. Aus Sicht der Kontaktmechanik ist
aber eher die Härte der Parameter, welcher eng mit der Oberflächenmechanik
verknüpft ist. Die Härte kann definiert werden als der Widerstand eines Materials
gegen Eindringen eines Körpers [71]. Grundsätzlich besteht erst einmal kein
Zusammenhang zwischen dem Elastizitätsmodul und der Härte, weil Härte mit
plastischer und der Elastizitätsmodul mit elastischer Verformung beschrieben
100
80
Vorspannung 1,0N
Vorspannung 0,1N
0-Amplitude [%]
60
40
20
0
0 100 200 300 400 500 600
Elastizitätsmodul Läufer [kN/mm²]
Abbildung 4.9.: Gemessene 0-Amplitude für verschiedene Läufermaterialien.