Modellierung und Validierung der Krafterzeugung mit Stick-Slip ...
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128 5. Modell <strong>der</strong> <strong>Krafterzeugung</strong> <strong>mit</strong> <strong>Stick</strong>-<strong>Slip</strong>-Antrieben (CEIM)<br />
• Gesamtschrittweite,<br />
• Weite <strong>der</strong> einzelnen <strong>Stick</strong>-Anteile bei unterteilten Phasen wie in Abbildung<br />
2.18,<br />
• das Maß <strong>der</strong> Nichtlinearität während <strong>der</strong> <strong>Stick</strong>-Phase(n),<br />
• Weite des Rückschritts durch die <strong>Slip</strong>-Phase,<br />
• Frequenz <strong>der</strong> Vibration,<br />
• Dauer (Dämpfung) <strong>der</strong> Vibration,<br />
• Amplitude <strong>der</strong> Vibration.<br />
Die Auswertung sollte deshalb automatisiert erfolgen, um eine große Anzahl an<br />
Schritten schnell vermessen zu können. Dies erhöht die Aussagekraft <strong>und</strong> die<br />
Identifikationsmöglichkeiten drastisch, da gerade Einzelschritte Schwankungen<br />
durch mikroskopische Inhomogenitäten unterliegen. Schließlich sollte die Vibration<br />
durch bekannte Parameter zu beschreiben sein, was die gezielte Beeinflussung<br />
zum Beispiel durch die Materialwahl ermöglicht.<br />
5.4.2. Aktorhysterese <strong>und</strong> -steifigkeit<br />
Im Gegensatz zu vielen Publikationen auf dem Gebiet <strong>der</strong> Piezoaktorik wird im<br />
CEIM-Modell piezo-typischen Effekten wie Nichtlinearität, Hysterese, Relaxation<br />
o<strong>der</strong> mechanischer Nachgiebigkeit keine Beachtung geschenkt.<br />
Bei <strong>der</strong> Umsetzung <strong>der</strong> Aktorbewegung <strong>mit</strong> dem <strong>Stick</strong>-<strong>Slip</strong>-Prinzip ist zum<br />
Beispiel eine Nichtlinearität kaum von Bedeutung. Abbildung 2.18 lässt dies<br />
erkennen, die Abweichung zwischen dem elektrischen Steuersignal <strong>und</strong> <strong>der</strong> Läuferbewegung<br />
während <strong>der</strong> <strong>Stick</strong>-Phasen ist minimal.<br />
Für die Hysterese gilt, dass sie sich ebenfalls beim <strong>Stick</strong>-<strong>Slip</strong>-Prinzip kaum<br />
auswirkt, da das genaue Einhalten bestimmter Stellwerte nicht von Bedeutung<br />
ist. Es ist ein Vorteil des <strong>Stick</strong>-<strong>Slip</strong>-Prinzips, dass kleinste Schritte erzeugt werden<br />
können <strong>und</strong> die Betriebsspannung <strong>der</strong> Aktoren vor <strong>und</strong> nach dem Schritt null sein<br />
kann. Aus demselben Gr<strong>und</strong> spielt die Relaxation kaum eine Rolle. Ein Einfluss<br />
wäre vielleicht im Bereich kleiner Amplituden denkbar, zum Beispiel im Bereich<br />
<strong>der</strong> 0-Amplitude.<br />
Ein weiterer Gr<strong>und</strong>, Hysterese <strong>und</strong> Relaxation zu vernachlässigen, ist die geringe<br />
Gesamtauslenkung <strong>der</strong> verwendeten Aktoren. Wird ein Hysteresefehler im<br />
Bereich von 3% <strong>der</strong> Auslenkung angesetzt, wird er sich bei den untersuchten<br />
Systemen <strong>mit</strong> höchstens 5nm auswirken. Das liegt fast schon im Bereich <strong>der</strong>
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