Modellierung und Validierung der Krafterzeugung mit Stick-Slip ...

112 5. Modell der Krafterzeugung mit Stick-Slip-Antrieben (CEIM)
5.3. CEIM-Modell
In diesem Kapitel wird das Ergebnis der vorliegenden Arbeit beschrieben, das
neue CEIM-Modell (siehe [144]) zur Simulation miniaturisierter Stick-Slip-Antriebe.
Ausgewählte Parameter werden in den folgenden Unterkapiteln beschrieben.
Die Simulation wird dabei laufend mit Messdaten abgeglichen und es wird
gezeigt, dass das Modell eine hohe quantitative Güte besitzt.
5.3.1. Reduktion auf wesentliche Eigenschaften
Um die große Anzahl an Parametern im Modell zu reduzieren, können weniger
relevante Effekte beziehungsweise Berechnungen weggelassen werden. Zunächst
kann σ 2 = 0 gesetzt werden. Es eine Tatsache, dass bei den hier beschriebenen
Antrieben kein Schmiermittel zum Einsatz kommt und daher keine schmiermittelbedingte
Reibkraft zu erwarten ist. Zudem ist die Vernachlässigung aufgrund
der ohnehin geringen Differenzgeschwindigkeiten möglich, welche nur zu einem
sehr geringen Beitrag zur Reibkraft führen würde (siehe dazu Kapitel 4.3.3). Der
entsprechende Term in Gleichung 2.2 fällt also weg.
Ein weiterer Punkt ist die Abbildung geschwindigkeitsabhängiger Reibung.
Bereits Breguet hat festgestellt, dass diese keinen signifikanten Einfluss auf die
Stick-Slip-Simulation hat (siehe Kapitel 2.4.1). Gleichzeitig deuten Versuche darauf
hin, dass für typische Materialkombinationen kein Unterschied zwischen dem
statischen und dem dynamischen Reibbeiwert besteht, µ statisch und µ dynamisch also
durch ein einziges µ mit dem Betrag 0, 2 beschrieben werden können [145]. So
vereinfacht sich Gleichung 2.4 zu
g(v diff ) = F V orspannung · µ
σ 0
. (5.4)
Die gesamte Berechnung von F v (v diff ) in Gleichung 2.5 fällt demnach weg. Das
Modell kann um die Parameter σ 2 , v Stribeck , µ statisch und µ dynamisch entlastet
werden, es wird stattdessen der Beiwert µ eingeführt. In Kapitel 5.3.5 wird die
Behandlung von µ noch speziell diskutiert.
5.3.2. Abhängigkeit der 0-Amplitude von der
Vorspannung
Eine der wichtigsten Kenngrößen von Stick-Slip-Antrieben ist die 0-Amplitude.
In Kapitel 5.2.1 wurde gezeigt, dass bestimmte Abhängigkeiten noch erarbeitet
werden müssen. Gleichzeitig können z ba beziehungsweise z ss genutzt werden, um
eben diese Abhängigkeiten zu modellieren. Großen Einfluss auf die 0-Amplitude