Modellierung und Validierung der Krafterzeugung mit Stick-Slip ...

4.4. Nicht erfasste Randbedingungen 95
• die messtechnische Charakterisierung ist aufwendig,
• ein Modell ohne Hysterese hat schnellere Simulationszeiten und
• es besteht Grund zu der Annahme, dass der Einfluss der Hysterese ohnehin
beschränkt ist. Aus der Erfahrung heraus ist zu sagen, dass Piezohysterese
zwar die Schrittform beeinflusst, kaum aber wichtige Kenngrößen (der
Stick-Verlauf ist nicht exakt linear und die zweite Hälfte des Stick hat einen
geringeren Betrag, vergleiche ebenfalls Abbildung 2.18). Weiters deuten die
Untersuchungen darauf hin, dass der Einfluss der Reibmaterialien auf die
0-Amplitude signifikanter ist.
Aus den genannten Gründen wurde keine Integration der Piezohysterese vorgenommen.
Mit steigender Modellqualität könnte sie allerdings zunehmend an
Bedeutung gewinnen.
Hier wird also auf eine Modellierung der Piezohysterese verzichtet und ein proportionaler
Zusammenhang zwischen Ansteuerspannung und Piezoauslenkung
angenommen.
4.4.4. Mechanische Randbedingungen
Zwei wichtige Parameter gerade im Sinne der Krafterzeugung sind die Läufermasse
sowie Betrag und Wirkungsrichtung der Gravitation. Für den Fall einer
parallel zur Gravitationsrichtung wirkenden Stick-Slip-Achse wie bei Ramona
ist es absolut von Bedeutung, ob die Achse gegen die Wirkung der Gravitation
zuverlässig fahren kann und wie groß die maximale zu hebende Last (Läufermasse)
sein darf. Hierzu wurde eine Messung der maximalen Schrittweite bei
unterschiedlichen Läufermassen durchgeführt, wie in Abbildung 4.18 dokumentiert
(aus [139]).
Es wurden zwei verschiedene Vorspannungen untersucht. Bei einer Vorspannung
von 0, 5N hat die Gravitation so gut wie keinen Einfluss, die Schrittweiten
sind bei veränderter Läufermasse sehr konstant. Eine leichte Tendenz ,in Richtung
der Gravitation’ ist bei steigender Läufermasse zu erkennen, Schritte entgegen
der Gravitation (positives Vorzeichen) nehmen dabei ab, Schritte mit der
Gravitation (negatives Vorzeichen) werden größer. Bei geringerer Vorspannung
von 0, 2N ist der Einfluss der Läufermasse klar erkennbar: Positive Schritte werden
deutlich kleiner (halbe Schrittweite bei Änderung der Läufermasse von 3 auf
6g). Negative Schritte dagegen werden deutlich länger als die eigentliche Aktorauslenkung.
Bei 6g Läufermasse können 250nm Schrittweite erreicht werden.
Offensichtlich wird die Rutschphase deutlich begünstigt. Bei geringen Vorspannungen
wird also die Läufermasse zunehmend zu einem wichtigen Parameter.