Modellierung und Validierung der Krafterzeugung mit Stick-Slip ...

68 4. Theoretische Betrachtung der Stick-Slip-Reibung
extrapolierte Gerade
Schrittweite [nm]
berechnete
0-Amplitude
a
s
0
Amplitude [%]
Abbildung 4.2.: Bestimmung der 0-Amplitude mit der indirekten Methode.
unterscheiden. Die Amplitude des letzten signifikant gemessenen Schrittes wird
schließlich als 0-Amplitude definiert. Dieses Verfahren hat qualitativ gleiche Ergebnisse
wie die indirekte Methode gebracht, wie Abbildung 4.3 zeigt. Lediglich
die 0-Amplitude für mittlere Slewrates führt zu einem Auseinanderlaufen der
Werte beider Verfahren.
Unmittelbar stellt sich die Frage nach den physikalischen Ursachen der 0-
Amplitude. Es sei hier schon einmal vorweggenommen, dass die 0-Amplitude
im Wesentlichen das Ergebnis des gemischt elastisch-plastischen Materialverhaltens
der Oberflächenasperiten widerspiegelt. Was genau darunter zu verstehen
ist, wird in Kapitel 5.1 anhand des Elastoplastic-Modells (siehe Kapitel 2.4.2)
ausgeführt. An dieser Stelle wird die Frage erörtert, welche elastischen beziehungsweise
plastischen Randbedingungen zu dem beobachteten Verhalten der
0-Amplitude führen. Naheliegend ist natürlich, die Materialeigenschaften (Reibeigenschaften)
in den Stick-Slip-Punkten als Grund zu benennen. Diese sind bei
allen vorgestellten Antrieben vorhanden und meistens ähnlich ausgeprägt.
Ein Begriff aus dem Forschungsgebiet der Reibung steht teilweise in Zusammenhang
mit der 0-Amplitude: das sogenannte „Presliding”. Es wurde bereits in
Kapitel 2.3 erläutert und meint eine minimale Verschiebung unmittelbar vor Einsetzen
des Rutschens. Das LuGre-Modell gibt Presliding nur insofern wider, als
es rein plastische Verformung berücksichtigt. Das bedeutet, der dissipative Anteil
ist stets vorhanden, und eine einmal verursachte Presliding-,Verschiebung’ ist
nicht reversibel. Ebenso ist jede Relativbewegung mit einer bestimmten Stick-
Slip-Schrittweite größer Null behaftet (vergleiche Abbildung 4.1). Dies geht mit
der Tatsache einher, dass das LuGre-Modell kein ,echtes’ Haften wiedergeben