Aufbau und Gestaltung von Demonstrationsexperimenten zu ...

2 Physikalische Grundlagen2.4.1. Elastische DrehstößeDie Analyse von elastischen Drehstößen soll im Folgenden anhand zweier rotierenderKörper erfolgen, von denen ein Objekt vor dem Zusammenstoß eine mit Null identischeWinkelgeschwindigkeit besitzt. Für eine eingehende Betrachtung dieser Stöße werdenverschiedene Verhältnisse der für die beiden Körper charakteristischen Trägheitsmomenteuntersucht.1. Fall: I 1 = I 2Für das Vorliegen zweier Körper gleicher Trägheitsmomente, die eine Drehung umdieselbe Achse ausführen, besagen die obigen Gleichungen, dass die beiden Objekteinfolge des Zusammentreffens ihre Winkelgeschwindigkeiten austauschen, d.h.ω ′ 1 = 0 und ω ′ 2 = ω 1 . (2.57)Dieser Vorgang entspricht in der Translationsmechanik einem elastischen Stoß zweierKörper gleicher Massen, bei dem der eine Gegenstand vor dem Zusammentreffen ruht.Während der sich zu Beginn bewegende Körper eine verschwindende Endgeschwindigkeitaufweist, kann das zuvor ruhende Objekt nach dem Stoß eine Geschwindigkeit verzeichnen,welche mit der Anfangsgeschwindigkeit des ersten Körpers übereinstimmt.Für die Beschreibung dieser Situation ist ebenfalls keine vektorielle Betrachtungsweiseerforderlich.Ersetzt man die Größen Geschwindigkeit und Masse durch ihre bei der Rotation analogenGrößen der Winkelgeschwindigkeit und des Trägheitsmoments, so kann aus densich entsprechenden Bewegungserscheinungen die angesprochene Analogie der beidenStoßvorgänge registriert werden.2. Fall: I 1 < I 2Wenn ein sich drehendes Objekt einen elastischen Drehstoß mit einem ruhenden Körpergrößeren Trägheitsmoments ausführt, so weisen beide Objekte nach dem Stoß Winkelgeschwindigkeitenauf, die sich in ihrem Vorzeichen unterscheiden. Während derDrehsinn des ersten Körpers nach dem Zusammenstoß seiner anfänglichen Drehrichtungentgegengesetzt ist, besagt Gleichung (2.56), dass das zuvor stillstehende Objektdie Drehwegung des ersten Körpers teilweise übernimmt und sich mit einer imVergleich zur Anfangswinkelgeschwindigkeit geringeren Winkelgeschwindigkeit ω ′ 2 indieselbe Richtung wie das erste Objekt vor dem Stoß dreht.Auch für diese Situation lässt sich ein translatorisches Analogon wiederfinden. Manbetrachte wiederum zwei Körper, von denen einer vor dem Zusammentreffen ruht.Während beim elastischen Stoß mit einem Objekt geringerer Masse der zuvor ruhendeKörper in die Richtung des stoßenden Gegenstands in Bewegung versetzt wird, weistder Körper geringerer Masse eine Endgeschwindigkeit auf, die seiner anfänglichen entgegengerichtetist.26