antriebstechnik 6/2018

dynamische Viskosität n [mPa.s]
1st Order
2nd Order
ANSYS Meshing
ANSYS ICEM (Blocking)
05
Übersicht der verwendeten Elementtypen in den
verschiedenen Berechnungsgittern
Hexaeder Tetraeder Prismen Pyramiden
Helixstruktur Einfach Doppel
hydraul. Durchmesser
Strömungskanal Breite
Strömungskanal Höhe
d
b
h
6,8 mm
14 mm
4,5 mm
6,8 mm
14 mm
4,5 mm
krit. Reynoldszahl
„krit.“ Volumenstrom
mittl. Windungsdurchmesser
Windungsdurchmesser
Strömungskanal Steigung
Re krit
D
D W
k
7 284
4,025 l/min
145,7 mm
145,5 mm
18 mm
7 274
4,019 l/min
146,4 mm
145,5 mm
36 mm
Überschrift bold
Normaler Text
Reynoldszahl
Strömungsgeschwindigkeit
Volumenstrom
Re
W
25 334
3,7 m/s
14 l/min
25 334
3,7 m/s
14 l/min
Tabelle 01: Geometrieparameter und Strömungskennwerte der
Einfach- und Doppelhelixstruktur
06
Übersicht der verwendeten Gittertypen, Darstellung im
Querschnitt des Strömungsvolumens der einfach
gewendelten Statorkühlhülse
Tetraeder
Tetraeder mit Prismenrandschicht
feine Hexaeder
Wärmeübertragung hohe Anforderungen an die Diskretisierung
wandnaher Bereiche in denen große Geschwindigkeits- und Temperaturgradienten
zu erwarten sind. Die erstellte Mesh-Datei wird
anschließend in Ansys CFX-Pre geladen. Hier sind die Materialparameter
festzulegen. Des Weiteren werden die Rand- und Anfangsbedingungen
definiert. Vor Beginn des eigentlichen Lösungsprozesses
müssen entsprechend der jeweiligen Fragestellung ein geeigneter
Solver und ein geeignetes Interpolationsverfahren gewählt sowie die
Konvergenzkriterien und die Zeitschrittweite festgelegt werden.
Diese Einstellungen werden später näher erläutert.
grobe Hexaeder
feines O-Grid
Grundlegende Betrachtungen
Neben der quasi-seriellen Kanalstruktur (Vgl. Bild 02), werden
häufig gewendelte Strömungskanäle zur Kühlung von Motorspindeln
eingesetzt. Ursächlich dafür ist vor allem der gute Wärmeübergang
zwischen Wand und Fluid aufgrund von trägheitsinduzierten
Sekundärströmungen durch die Krümmung des Strömungskanals.
Wie in [11,13,22] ausgeführt, führen diese Sekundärströmungen zu
einer größeren Durchmischung der Strömung. Dadurch steigt mit
zunehmendem Krümmungsverhältnis (d/D) einerseits die kritische
Reynoldszahl Re krit
und der Übergang von laminarer zu turbulenter
Strömung verschiebt sich von Re krit
= 2 300 für gerade Rohre
hin zu höheren Werten entsprechend Gl. (1) [11,13]. Andererseits
nehmen aber auch die Druckverluste Δp im gekrümmten Rohr zu.
07
15
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
Dynamische Viskosität η in Abhängigkeit der Temperatur
für verschiedene Wasser-Antifrogen N-Gemische, nach
[7,10]
20 25 30 35 40 45 50 55 °C 60
n
[mPa s]
= e A+ b T
Wasser
+ 20 % Antif rogen N
+ 25 % Antif rogen N
+ 30 % Antif rogen N
+ 50 % Antif rogen N
Bild 04 zeigt in vereinfachter Darstellung die Geometrie der untersuchten
Einfach- und Doppelhelixstruktur mit den wichtigsten
Parametern. Der hydraulische Durchmesser d wird für einen Rechteckquerschnitt
entsprechend Gl. (2) berechnet. Der mittlere Krümmungsdurchmesser
D, welcher als Divisor in das Krümmungsverhältnis
eingeht, berechnet sich für Rohrwendel gemäß Gl. (3) aus
dem Windungsdurchmesser D W
und der Helixsteigung k [13]. Die
Reynoldszahl Re ist als Quotient der Strömungsgeschwindigkeit w,
des hydraulischen Durchmessers d und der kinematischen Viskosität
v definiert (siehe Gl. (4)).
2,0
1,5
∆n = 51,3%
1,0
0,5
290 295 300 305 310 315 320 325 330
Temperatur T [K]
68 antriebstechnik 6/2018