antriebstechnik 6/2018

ELEKTROMOTOREN
insbesondere innerhalb der Motorspindel, deren thermo-elastische
Verformung direkten Einfluss auf die TCP-Position hat. Bezüglich der
Effektivität der Fluidkühlung in Werkzeugmaschinen gibt es bisher
allerdings nur wenig wissenschaftlich fundierte Untersuchungen.
Um diese Lücke zu schließen befasst sich der Beitrag insbesondere
mit der simulativen Untersuchung verschiedener Kühlstrukturen in
Motorspindeln. Ein besonderes Augenmerk liegt hierbei auf den
Anforderungen an die numerischen Simulationsmodelle, speziell
wenn turbulente Strömungsvorgänge und der Wärmetransport im
Fluid (und Festkörper) zu berücksichtigen sind. Ein Aspekt der
Untersuchung ist zum einen die notwendige Gitterfeinheit zur Auflösung
der viskosen Randschicht an der Wand. Nur bei einer feinen
Diskretisierung (y + ≈ 1) kann der Wärmeübergang genau genug abgebildet
werden, um belastbare Ergebnisse zum Wärmeübergangskoeffizienten
liefern zu können. Des Weiteren wurde neben einer
standardmäßigen CFD-Simulation der Fluid domäne in weiteren
Modellen auch die Wärmeleitung im Festkörper in CHT-Simulationen
untersucht. Hiermit konnte gezeigt werden, dass eine derartige
Modellerweiterung eine wesentlich bessere Übereinstimmung zwischen
Mess- und Simulationsdaten aufweist.
Ausgehend von diesen Betrachtungen ist es im weiteren Vorgehen
nun möglich, die für die 1D-Netzwerkmodelle benötigten
Parameter des Wärmeübergangs anhand der numerischen CFD-
Modelle zu ermitteln. Mit diesen Netzwerkmodellen soll schließlich
der Wärmeübergang im Fluid vorhergesagt werden. Da diese
konzentrierten Parametermodelle wesentlich weniger Modellierungsaufwand
und kürzere Rechenzeiten benötigen, wird es damit
möglich sein, ganze Systemstrukturen von Werkzeugmaschinen
abzubilden und diese in die WZM-Steuerung zu integrieren, um
das zeitaktuelle Temperatur- und Verformungsverhalten vorherzusagen
und ggf. Korrekturmaßnahmen einzuleiten.
Literaturverzeichnis:
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University Press/Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2012, S. 471–476
Formelzeichen
Zeichen Bedeutung Einheit
b Breite (Strömungskanal) mm
c p
Spezif. Wärmekapazität J/(kg × K)
D Mittlerer Krümmungsdurchmesser mm
d/D Krümmungsverhältnis -
d Hydraulischer Durchmesser mm
D i
Innendurchmesser mm
D W
Windungsdurchmesser mm
e Innere Energie J
E(n) Effizienz %
h Höhe (Strömungskanal) / Enthalpie mm/J
k Helixsteigung mm
n Anzahl Prozessoren -
P H
Heizleistung W
Wärmestrom
W
Wärmestromdichte W/m 2
Re Reynoldszahl -
Re krit
Kritische Reynoldszahl -
S(n) Speedup-Faktor -
S E
Energiequelltherm W
T Temperatur °C (K)
t Zeit / Berechnungsdauer s
U Geschwindigkeitsvektor m × s -1
u τ
Schubspannungsgeschwindigkeit m × s -1
Volumenstrom
l/min
w Strömungsgeschwindigkeit m × s -1
y Wandabstand mm
y + Dimensionsloser Wandabstand -
α Wärmeübergangskoeffizient W/(m² × K)
∆p Druckverlust bar
η Dynamische Viskosität mPa × s -1
λ Wärmeleitfähigkeit W/(m² × K)
ρ Dichte kg × m -3
τ Wandschubspannung MPa
υ Kinemat. Viskosität mm²/s
Danksagung
Die präsentierten Forschungsarbeiten erfolgten
innerhalb des Projektes „Thermo-energetische Beschreibung fluidtechnischer
Systeme“ im Sonderforschungsbereich Transregio 96 (Förderkenn
zeichen SFB/TR 96, A04). Die Autoren danken der Deutschen
Forschungsgemeinschaft (DFG) für die Förderung.
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