antriebstechnik 6/2018

Temperatur ϑ [°C]
Temperatur ϑ [°C]
13
Temperaturverlauf entlang des Strömungsweges für Volumenströme von 5, 10 und 14 l/min. Vergleich der Simulationsergebnisse und
Messdaten der Einfach- (a) und Doppelhelixstruktur (b)
a)
29
28
CFD CHT Exp.
5 l/min
b)
29
28
27
26
10 l/min
14 l/min
27
26
25
25
24
24
23
23
22
22
21
21
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Strömungskanal Nr. [-]
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Strömungskanal Nr. [-]
Vergleich zwischen CFD, CHT-Simulation und Messwerten
Wärmeübergangskoeffizient: Der Warmeübergangskoeffizient α
beschreibt für die erzwungene (und natürliche) Konvektion den
Wärmeübergang zwischen Fluid und Festkörper, welcher in der
Grenzschicht an der Wandoberfläche stattfindet [8]. Die Art der
Strömung und demzufolge die Dicke der Grenzschicht sowie die in
der Grenzschicht stattfindenden Wärmetransportvorgänge wirken
sich direkt auf den Wärmeübergangskoeffizienten α aus. In Bild 12
sind die über die Fläche der Innenwand (Wärmequelle) und über
die Fläche der Außenwand gemittelten Wärmeübergangskoeffizienten
dargestellt. Diese können für die 14 Teilabschnitte des Kanals
entsprechend Gl. (16) ermittelt werden. Zwischen CFD und CHT-
Simulation sind deutliche Unterschiede zu erkennen, welche ihre
Ursache in der Berücksichtigung der Wärmeleitung zwischen den
Stegen der Kühlhülse und dem Gehäuse haben. Innerhalb der CHT-
Simulation wird ein Teil der Wärme über diesen Festkörperkontakt
direkt an das Gehäuse geleitet (Vgl. [20]). Folglich nimmt das Fluid
auch an der Außenwand Wärme vom Gehäuse auf, sodass der Wärmeübergangskoeffizient
hier wesentlich höher ist (im Durchschnitt ca.
1 300 W/m²∙K) als in der CFD-Simulation. Da in der CFD-Simulation
eine konstante Umgebungstemperatur angenommen wird, wird in
diesem Fall sogar eine geringe Wärmemenge an die Umgebung abgegeben
(der Wärmeübergangskoeffizient ist negativ und liegt im
Durchschnitt bei ca. – 4 W/m²∙K). Aufgrund dieser Aufteilung der
Wärmeströme in einen Gehäuse- und einen Kühlhülsenanteil in
der CHT-Simulation ist der Wärmeübergangskoeffizient an der
Innenwand des Fluids (Kontaktfläche zur Kühlhülse) kleiner als in
der CFD-Simulation.
numerischen Simulationsmodelle, d. h. für alleinige Betrachtung
des Fluids (CFD) sowie des Fluids inklusive der Festkörper im CHT-
Modell mit den experimentellen Daten verglichen. Der zeitlich
konstante Wärmestrom an der Innenwand führt zur Erwärmung
des Fluids entlang seines Strömungsweges bis es in der Austrittszone
seine maximale Temperatur erreicht. Dadurch nimmt entlang
des Strömungspfades gleichzeitig die treibende Temperaturdifferenz
zwischen Flüssigkeit und Umgebung (Fluidinnenwand bzw.
Wand der Kühlhülse) ab, das Fluid nimmt weniger Wärme auf und
seine Temperatur steigt langsamer. Die Abbildung zeigt, dass vor
allem die Simulationsergebnisse der CHT-Modelle gut mit den
Messdaten übereinstimmen, während bei alleiniger Berücksichtigung
des Fluids im Simulationsmodell größere Abweichungen auftreten.
Ursächlich dafür ist zum einen die Vernachlässigung von
Wechselwirkungen zwischen benachbarten Fluidkanälen im CFD-
Modell. Insbesondere für die Doppelhelixstruktur ist dies von Bedeutung,
da hier aufgrund des Gegenstromprinzips höhere Temperaturdifferenzen
zwischen den benachbarten Kanälen auftreten.
Des Weiteren wird im CFD-Modell für die thermischen Randbedingungen
der Fluidaußenwand zur Umgebung freie Konvektion mit
einem Wärmeübergangskoeffizienten von 5 W/m² × K und einer
Umgebungstemperatur von 20 °C angenommen. Bei Berücksichtigung
der Festkörper (Heizelement, Kühlhülse und Gehäuse) kann
diese Randbedingung direkt an der Außenwand des Gehäuses definiert
werden. Da zusätzlich die Wärmeleitung innerhalb und zwischen
den Festkörpern simuliert wird, können die CHT-Simulationen
das Temperaturverhalten wesentlich besser vorhersagen. Des
Weiteren zeigt sich anhand der höheren Temperaturspreizung im
Fluid, dass mit der Doppelhelixstruktur mehr Wärme abgeführt
werden kann. Beispielsweise bei einem Volumenstrom von 5 l/min
erwärmt sich das Fluid in der Doppelhelix um ca. 9 K und in der
Einfachhelix um ca. 4 K.
Zusammenfassung
Temperaturentwicklung im Fluid: In Bild 13 ist für die Einfach-
(links) und die Doppelhelixstruktur (rechts) die Fluiderwärmung
entlang des Strömungsweges für verschiedene Volumenströme
von 5, 10 und 14 l/min und eine maximale Heizleistung P H
=
= 2 800 W dargestellt. Es werden die Simulationsergebnisse der
Vor allem bei der HSC-Bearbeitung haben thermo-elastische Verformungen
und daraus resultierende TCP-Verlagerungen einen negativen
Einfluss auf die Bearbeitungsgenauigkeit und damit letztendlich
auf die Produktivität des Fertigungsprozesses. Für eine hochpräzise
Bearbeitung ist eine gezielte Steuerung der Temperaturverteilung
mithilfe von Flüssigkeitskühlsystemen eine Grundvoraussetzung –
72 antriebstechnik 6/2018