Kapitel 2 Carbon Black - bei DuEPublico - an der Universität ...

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Kapitel 6
adsorbiertem und freien Zustand mit sinkendem Porenradius ab. Ebenso ist die Langmuir-
Konstanten KL bei kleinen Poren in Black Pearls 2000 und Vulcan PF (2) kleiner eins, was
nach kads/kdes < 1 ebenfalls auf eine höhere Desorptionsrate hinweist.
6.5.7 Porengrößenbestimmung aus Füllgrad und chemischer Verschiebung
Im vorhergehenden Kapitel wurde deutlich, dass sich die Druckabhängigkeit der
chemischen Verschiebung theoretisch über die Adsorptionsisothermen beschreiben
lassen. Der Grenzwert δA und die Adsorptionsenergie der DA-Gleichung sind hierbei für
den mittleren Porenradius charakteristische Größen.
In einem Porensystem wird die chemische Verschiebung δp von den Wechselwirkungen
der Kerne untereinander und mit der Oberfläche bestimmt. Ersteres ergibt sich in erster
Näherung aus der Druckabhängigkeit der 129 Xe-NMR-Verschiebung nach Jameson et al.
und kann verkürzt als Funktion des Xenondrucks δf(pXe) angegeben werden. [78] Die
mittlere chemische Verschiebung der intraporösen Xenonatome Nges setzt sich schließlich
aus der Summe der Xenonatome ∆Nz zusammen, die im Abstand z die chemische
Verschiebung δz besitzen.
∆N
z
δ p = ∑ δ z + δ f ( p Xe )
(6.5-6)
N
z
ges
mit ∑ ∆ = N N
(6.5-7)
ges
z
Weiter wird angenommen, dass sich maximal ∆Nz Gasteilchen, in Abhängigkeit von Druck
und Temperatur im Volumen, ∆Vz befinden können. Bei der Betrachtung einer
sphärischen Poren mit dem Radius Rsph ist ∆Vz eine Schale im Abstand z von der
Porenoberfläche und der Dicke ∆z.
∆
Vz sph
Entsprechend gilt für das gesamte Porenvolumen Vges
2
z
= 4π ( R − z)
∆z
(6.5-8)
(
4
3
= ∑ ∆Vz
= π R − r0
) (6.5-9)
3
Vges sph
z