Kapitel 2 Carbon Black - bei DuEPublico - an der Universität ...

Pore
Energie
129 Xe-NMR-Spektroskopie 67
Xe
Xe
Xe
r
Xe
V V´ V´´
Xe
Xe Xe
Xe
RP
Xe
∆E
Xe
Xe
Xe
Xe
Xe
Xe
Xe
Xe
Xe
Abb. 4.3-3 Schematische Darstellung adsorbierter Xenonatome in einer sphärischen
Pore mit Radius RP und räumlicher Unterteilung nach Ripmeester und Ratcliffe. [20} ∆E ist
der Energieunterschied zwischen adsorbiertem und freien Xenon innerhalb der Pore. [20]
In ihrem Modell gehen Ripmeester und Ratcliffe zunächst von einer sphärischen Pore mit
Radius RP aus, in der das Xenon in Abhängigkeit vom Abstand zur Porenwand in zwei
unterschiedlichen Energiezuständen (adsorbiert und frei) vorliegen kann. [20] In
Abbildung 4.3-3 ist eine sphärische Pore mit einem Energieunterschied ∆E zwischen
Porenwand und freiem Volumen und den möglichen Aufenthaltsorten der Xenonatome
schematisch dargestellt. Im Gleichgewichtszustand befinden sich alle Xe-Atome mit dem
Abstand < (RP – r) von der Porenwand im Energieminimum. Davon sind Na Xe-Atome
direkt an der Porenwand adsorbiert und haben die chemischen Verschiebung δa. Im
Volumen V´ befinden sich Ng´ Xe-Atomen ebenfalls in einem niedrigen Energiezustand
und können mit den adsorbierten Teilchen austauschen. Im inneren Porenvolumen V´´
befinden sich Nf´´ Xe-Atome mit dem Abstand größer (RP – r) zur Porenwand im
Energiemaximum.
Die chemische Verschiebung δf entspricht der des freien Xenons in Abhängigkeit vom
Druck p. Die Besetzung der Energiezustände kann mit Hilfe der Boltzmann-Verteilung
beschrieben werden,
Xe
3
Nf G
Xe
Xe
R
= Na
exp(
− ∆E
/ R T ) (4.3-19)
3 3
R − r
Na
Nf`´
Nf´´