Kapitel 2 Carbon Black - bei DuEPublico - an der Universität ...

90°
δG
τ1
G
PFG-NMR-Spektroskopie 47
∆
180° Akquisition
δG
Abb. 4.2-1 Hahn-Echo-Pulssequenz in der PFG-NMR-Spektroskopie. Die
normale HE-Sequenz ist durch zwei Gradientenpulse der Länge δG und Stärke G
erweitert (grau unterlegt). ∆ ist die Diffusionszeit der beobachteten Teilchen.
In Abbildung 4.2-2 ist zudem das Spinverhalten eines ortsfesten und eines mobilen
Kernspins während des Experiments schematisch dargestellt. Man geht zunächst von
einem Spin-Ensemble aus, dass sich im thermischen Gleichgewicht befindet und im
Magnetfeld B0 II z die Gesamtmagnetisierung Mz aufweist. Ein 90°-Puls eines
Radiofrequenz rf-Feldes senkrecht zu z dreht die Gesamtmagnetisierung in die x,y-
Ebene. In einem vollständig homogenen Magnetfeld beginnen schließlich alle Spins mit
der gleichen Larmorfrequenz ω0 um B0 zu präzidieren.
0
0
τ1
G
ω = −γB
(4.2-1)
Wird nun für den Zeitraum δG ein Magnetfeldgradient G eingeschaltet, so wird das
Gesamtmagnetfeld inhomogen und die Kernspins präzidieren mit einer ortsabhängig
Larmorfrequenz
v
v v
( r ) −γ
( B + G ⋅ r )
ω (4.2-2)
= 0
Wobei G v der Magnetfeldgradient und r v der Ortsvektor des Volumenelements dV ist (s.
Abbildung 4.2-3). G v lässt sich mit den Einheitsvektoren des Laborkoordinatensystems
v
e
v
,
v
, e schreiben als
x ey
z
und ist dann linear, wenn
v
G
∂B
∂B
∂B
z
z
z
= ∇B0
= ex
+ ey
+ ez
(4.2-3)
∂x
v
∂y
v
∂z
∂Bz
∂Bz
∂Bz
, und unabhängig von x, y und z sind.
∂x
∂y
∂z
v