Transformation von Koordinaten und Höhen in der ... - AFIS-NRW

Transformationsrichtlinien Teil I __ Stand: 1999
2.5 Verknüpfung der Lage- und Höhensysteme
Die nahezu 200jährige Geschichte der amtlichen Landesvermessung ist geprägt durch die grundsätzliche
Trennung der Lage- und Höhensysteme. Aus meß- und rechentechnischen Gründen ist
bisher die Bestimmung von Lagekoordinaten auf einer mathematisch eindeutig definierten Rechenfläche
(Erdellipsoid, Bildkugel, Rechenebene) bewußt getrennt worden von der Bestimmung von
Höhen in Bezug auf eine mehr oder weniger physikalisch festgelegte Bezugsfläche. Hierbei geht
man von einem gewählten Höhennullpunkt aus, dessen Lage zum Festland an einem oder an
mehreren Meerespegeln über einen längeren Zeitraum beobachtet wurde. Erst seit 1983 werden
satellitennutzende Vermessungsverfahren (GPS-Messungen) in der Landesvermessung eingesetzt,
die eine zentimetergenaue Koordinatenbestimmung der Erdoberflächenpunkte direkt in einem
dreidimensionalen geozentrischen erdfesten System (z.B. WGS) gestatten.
Die Anwendung der herkömmlichen terrestrischen Vermessungsverfahren erfordert normalerweise
keine tieferen Kenntnisse über die Bezugsflächen der Lage- und des Höhenpunktfeldes. Für die
Höhenreduktion der terrestrischen Beobachtungen reicht es aus, die NN-Höhen H aller Meßpunkte
mit Hilfe der rund dezimetergenauen NN-Undulationen in entsprechende ellipsoidische Höhen h
umzurechnen. In Ermangelung exakter NN-Undulationen werden dazu Geoid-Undulationen graphisch
einer Isoliniendarstellung der Geoidberechnungen nach Heitz oder Lelgemann oder Denker
entnommen. Diese Werte betragen in Nordrhein-Westfalen maximal 1,7 m im Hochsauerland und
sind nur bei den 2D-Berechnungen der TP-Netze 1. und 2. Ordnung berücksichtigt worden. Bei
allen Folgeauswertungen werden die NN-Undulationen vernachlässigt.
Hingegen erfordert das Umsetzen von GPS-Ergebnissen vom originär dreidimensionalen System
sowohl in das Lage- wie auch in das Höhensystem der Landesvermessung eine genaue Kenntnis
der gegenseitigen Zuordnung der beiden Bezugsflächen und ihrer Lagerung im Raum. Hierbei sind
die Undulationen ein unverzichtbares Bindeglied zwischen den Lage- und Höhensystemen. Zu jeder
Verknüpfung eines Höhensystems mit einem Lagesystem gehört ein eigenständiges System von
Undulationen.
Die Undulationen U einzelner Punkte lassen sich nicht direkt messen, sondern nur indirekt als
Differenz zwischen der ellipsoidischen Höhe h und Landeshöhe H ableiten:
U = h - H.
Zur Vermeidung von Verwechslungen sind bei Undulationen stets das jeweilige Höhen- und Lagebezugssystem
bzw. die zugehörigen Schlüsselzahlen des Höhenstatus mitanzugeben (siehe Anlage
8).
In Nordrhein-Westfalen werden für GPS-Auswertungen im System Netz 1977 die NN-Undulationen
verwendet und im Nachweis der TP geführt:
UNN = hBessel - HDHHN12.
Für diesen Zweck wurde das mittels GPS-Messungen der Jahre 1983-85 bestimmte KONMAC-Netz
einer dreidimensionalen Netzausgleichung mit Auffelderung auf Punkte an den drei Basen des
Schreiberschen Blocks (3110 Meppen, 4425 Göttingen, 5208 Bonn) unterzogen. Die NN-
Undulationen in diesen drei Basispunkten wurden dabei mit Null vorgegeben, weil für die zur Reduktion
der Basisstrecken auf das Bessel-Ellipsoid benötigten ellipsoidischen Höhen die damaligen
NN-Höhen (altes NN-System) verwendet worden sind. Die Auffelderung erfolgte mittels einer 7-
Parameter-Transformation (3 Translationen, 3 Rotationen, 1 Maßstab). Die Kenntnis anderweitiger
gegenseitiger Lagerungen von Bezugssystemen ist nur über entsprechend verteilte Stützpunkte zu
erlangen.
Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen Seite 26