Transformation von Koordinaten und Höhen in der ... - AFIS-NRW

Transformationsrichtlinien Teil I __ Stand: 1999
Stützpunkten dadurch erhöhen, daß man sie mehrfach in die Berechnung einführt, z.B. bei stark
unregelmäßiger Verteilung der Stützpunkte.
Während die ebenen Umformungsansätze mit 3 und 5 Parametern zu nichtlinearen Verbesserungsgleichungen
führen, sind die Lösungen der anderen, gleichgewichtigen Ansätze linear, d.h.
die Normalgleichungen zerfallen in einzelne, voneinander unabhängige Systeme. Mit Hilfe der
Reduktion der Stützpunktkoordinaten auf ihren Schwerpunkt S können die linearen gleichgewichtigen
Umformungsfälle auf einfache Weise ohne Verbesserungs- und Normalgleichungen gelöst
werden. Hinsichtlich dieser speziellen Lösungen wird auf die Fachliteratur verwiesen.
Manche Umformung bewirkt eine mehr oder weniger stark ausgeprägte Störung ursprünglich bestehender
geometrischer Bedingungen, wie z.B.
- Geradlinigkeit,
- Rechtwinkligkeit,
- Parallelität,
- Kreiskontinuität,
- Abstand.
Zur Wiederherstellung dieser geometrischen Beziehungen sind spezielle Verfahren der Ausgleichungsrechnung
anzuwenden. Dazu sind die einzelnen Beziehungen den vermessungstechnischen
Unterlagen (Pläne, Risse oder Karten) zu entnehmen, dv-mäßig zu erfassen und in einem hybriden
Ausgleichungsansatz (z.B. mit dem Programmsystem FLASH im ALK-GIAP) zwecks Ermittlung
bedingungskonformer Koordinaten der U-Punkte auszuwerten.
So wichtig und teilweise unverzichtbar die Umformungen in der Landesvermessung auch sind, muß
dennoch vor übertriebenen Erwartungen bei ihrer Anwendung gewarnt werden, denn
- jeder Umformungsansatz ist hinsichtlich der Wahl der Parameter und der Stützpunkte sowie der
Behandlung der Restklaffungen mehr oder weniger willkürlich; nur eine Neuberechnung der Koordinaten
mit den alten Meßelementen liefert plausible Ergebnisse und Fehlerwerte,
- Umformungen liefern keine punktbezogene Fehlermaße, so daß eine Beurteilung und Zuverlässigkeit
der originären Messungen wie auch der transformierten Koordinaten nur bedingt möglich ist,
- Umformungen gestatten keine Überprüfung der Netzgeometrie, wohingegen Netzausgleichungen
Konfigurationsdefekte aufdecken,
- bei Transformationen unterliegt die Dateneingabe für die Stütz- und U-Punkte keinerlei Kontrolle;
die eingegebenen Daten sind deshalb besonders sorgfältig zu prüfen,
- Umformungen liefern keine optimalen nachbarschaftstreuen Lösungen, weil Netzspannungen im
Startsystem nur insoweit im Zielsystem beseitigt werden können, wie dies durch die Wahl der
Transformationsparameter und Stützpunkte ermöglicht wird; nur eine Netzausgleichung bewirkt eine
Homogenisierung der Ausgangsdaten und somit ein optimales nachbarschafts-treues Koordinatenergebnis
(vorausgesetzt, alles ist zuverlässig kontrolliert),
- geometrische Nebenbedingungen können bei Transformationen nicht immer erhalten bleiben; sie
sind nur in einem hybriden Ausgleichungsansatz mit entsprechender Genauigkeit einzuhalten.
Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen Seite 36