Transformation von Koordinaten und Höhen in der ... - AFIS-NRW

Transformationsrichtlinien Teil I __ Stand: 1999
Die früher aus rechentechnischen Gründen bevorzugte eindeutige Umformung durch Maschenbildung
des Stützpunktfeldes (maschenweise Transformation, 5.40) ist heute die Ausnahme; in der
Regel werden die Transformationsparameter überbestimmt durch Ausgleichung ermittelt (Helmert-
Transformation, 5.25), wobei je nach Zweckmäßigkeit kongruente, konforme oder affine Formeln
der L2-Norm (Methode der kleinsten Quadrate), der L1-Norm (Robuste Ausgleichung) oder der L4-
Norm (Minimax-Methode) zugrunde gelegt werden.
2D-Beispiele: Koordinaten einer freien Polaraufnahme und des Vermessungspunktfeldes, durch
Digitalisierung gewonnene Tischkoordinaten und Koordinaten des Vermessungspunktfeldes.
3D-Beispiele: Koordinaten des ETRS 89 (System EUREF) und des DHDN (System Netz 77),
Koordinaten der Systeme WGS 72 und WGS 84.
Bei verketteten Transformationen (5.89) liegen mehrere ungleichartige Startsysteme nebeneinander
bzw. teilweise oder ganz übereinander vor, die innerhalb einer Berechnung in ein einheitliches,
gemeinsames Zielsystem überführt werden.
1.4 Punkte in der Transformation
Zur Gruppe der identischen Punkte (5.89), die bereits vor einer Transformation (Umformung) sowohl
im Startsystem wie auch im Zielsystem koordiniert sind, gehören die
- Stützpunkte (5.64), die zur Berechnung der Transformationsparameter der Transformationsgleichungen
dienen,
- Vergleichspunkte (5.86), die nur zur Verteilung der Restklaffungen, nicht aber zur Be- rechnung
der Transformationsparameter herangezogen werden,
- Kontrollpunkte (5.33), die weder Stützpunkte noch Vergleichspunkte sind.
Bei verketteten Transformationen spielen die Verknüpfungspunkte (5.90) rechentechnisch eine
besondere Rolle; ihre Koordinaten liegen in zwei oder mehreren Startsystemen vor.
Die Gruppe aller in das Zielsystem zu transformierenden Punkte, die nicht identische Punkte sind,
werden Umformungspunkte (5.82), gekürzt: U-Punkte, genannt.
1.5 Restklaffungen
Die Vorteile einer Helmert-Transformation werden durch die Nachteile der Restklaffungen (5.53)
in den Stützpunkten erkauft. Zur Wahrung der Nachbarschaftstreue (5.46) sind die Restklaffungen
nach der Umformung auf die umgeformten Punkte bestmöglich zu verteilen. Dabei erhält jeder
Umformungspunkt einen Anpassungsbetrag (5.08).
Zur Beurteilung der Lageidentität der Stützpunkte werden die Restklaffungen in einem Vektorplan
(5.87) graphisch dargestellt.
Literaturhinweise:
FIG 1971, LVermA 1987a, Schödlbauer 1993
Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen Seite 9