Transformation von Koordinaten und Höhen in der ... - AFIS-NRW

Transformationsrichtlinien Teil I __ Stand: 1999
1 Begriffe und Definitionen
Die in dieser Arbeitsrichtlinie benutzten Bezeichnungen beruhen auf der gebräuchlichen Terminologie
in der Landesvermessung. Nachfolgend sind die wichtigsten Begriffe und Definitionen kurz
erläutert. Die in Klammern gesetzten Nummern bezeichnen die betreffende Fundstelle in der "Terminologie
in der Grundlagenvermessung" (LVermA 1987a).
1.1 Geodätische Bezugssysteme
Ein geodätisches Bezugssystem kennzeichnet ein mit der Erde verbundenes Koordinatensystem
(5.35), das geeignet ist, die räumliche Lage von Punkten modellhaft zu beschreiben. Der Nullpunkt
(5.34) und die Achsen des Koordinatensystems sind an physikalisch ausgezeichnete Punkte, Richtungen
oder Flächen gebunden, deren Beziehung zur Erde meßtechnisch erfaßt werden kann. Als
Bezugselemente bieten sich z.B. an der Schwerpunkt der Erde, die Richtung der Erdrotationsachse
oder die Lotrichtung in einem Erdoberflächenpunkt. Je nachdem, ob die räumliche Lage der Erdoberfläche
ein-, zwei- oder dreidimensional erfaßt werden soll, ist ein ein-, zwei- oder dreidimensionales
Koordinatensystem zu definieren.
Eindimensionale Bezugssysteme dienen vornehmlich zur Darstellung von Höhen, die von einer
vorgegebenen Bezugsfläche (z.B. Äquipotentialfläche (21.37)) aus nach einer vereinbarten Regel
gezählt werden.
Zweidimensionale Bezugssysteme dienen zur Darstellung von Grundrissen der auf der Erdoberfläche
gegebenen Situation. Als Bezugsfläche wird im allgemeinen ein Erdellipsoid verwendet, auf das
die Situation der Erdoberfläche durch Ellipsoidnormale projiziert wird. Als Koordinatensysteme
werden Flächenkoordinaten (z.B. Geographische oder Gaußsche Koordinaten) verwendet.
Dreidimensionale Bezugssysteme gestatten die geschlossene Darstellung der räumlichen Lage
eines Punktfeldes. Als Koordinatensystem eignet sich vor allem ein räumlich-kartesisches XYZ-
System, dessen Nullpunkt im Erdschwerpunkt liegt und das mit einer Koordinatenachse an die
Erdrotationsachse geknüpft ist.
1.2 Koordinaten und Höhen
Koordinaten und Höhen der Landesvermessung sind eine geordnete Zahlenmenge, mit der die
räumliche Lage eines Vermessungspunktes in einem eindimensionalen Höhensystem (21.37) oder
in einem zwei- bzw. dreidimensionalen Koordinatensystem (5.35) festgelegt wird. In der Landesvermessung
werden meist ebene rechtwinklige Koordinaten als Rechtswert (y) und Hochwert (x)
sowie polare Koordinaten in der Form von Richtungswinkel (t) und Strecke (s) verwendet.
Die in Nordrhein-Westfalen (NRW) gebräuchlichen Lage- und Höhensysteme der Landesvermessung
sind im Abschnitt 2 näher erläutert. Die Koordinaten und Höhen sind in den jeweiligen Systemen
durch fortlaufende Verdichtung des Ausgangspunktfeldes unter Wahrung der Homogenität
(Nachbarschaftsprinzip, 5.45) entstanden.
Wird ein Vermessungsgebiet von unterschiedlichen Lage- und Höhensystemen überdeckt, so
besteht häufig die Aufgabe, für einen oder mehrere Punkte Koordinaten und Höhen des einen
Systems (Startsystem, 5.61) in entsprechende Werte des anderen Systems (Zielsystem, 5.96) zu
transformieren.
Die grundsätzliche Entscheidung für ein bestimmtes Transformationsverfahren ist abhängig von der
Gleichartigkeit oder Ungleichartigkeit der beiden Systeme. Transformierte Koordinaten und Höhen
(5.73) sind das Ergebnis entweder einer Umrechnung gleichartiger Werte oder einer Umformung
Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen Seite 7