Technischer Bericht für die Vierjahresperiode 2012–15 - Eidg ...

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3.6 Auszahlung an die ressourcenschwachen Kantone
Auch die Auszahlung an die ressourcenschwachen Kantone soll sich grundsätzlich nach
der Differenz des Ressourcenindex zum Schweizer Mittel bemessen:
(72) b = ⋅ ( 100 − RI )
r
τ .
r
Im Gegensatz zur proportionalen Einzahlung soll jedoch die Auszahlung progressiv erfolgen.
Das heisst, dass – analog zu einem progressiven Steuertarif - die zusätzliche Pro-
Kopf-Auszahlung pro zusätzlichen Differenzpunkt mit der Differenz des Ressourcenindex
zum Schweizer Mittel steigt. Mathematisch kann die progressive Auszahlung wie folgt
formuliert werden:
Sei
τ = t ⋅ 100 − RI ,
(73) ( ) p
r
wobei p ein Parameter darstellt, welcher die Stärke des Progressionstarifs angibt. Eine
progressive Auszahlung verlangt, dass p > 0 ist. Unter dieser Bedingung zeigt Gleichung
(73), dass der Faktor τ mit zunehmender Differenz des Ressourcenindex wächst. Wäre
p = 0 , dann wäre τ konstant, was einer proportionalen Auszahlung gleichkommen würde.
Ein Faktor p < 0 hätte dementsprechend eine degressive Auszahlung zur Folge.
Durch Einsetzen von Gleichung (73) in Gleichung (72) resultiert:
(74) ( ) p 1+
b
r
= t ⋅ 100 − RI .
r
Analog zu den ressourcenstarken Kantonen bemisst sich der Faktor t auf der Basis der
gesamten Auszahlungssumme B. So gilt für die m ressourcenschwachen Kantone
m
∑
r=
1
(75) B = [ b ⋅ ]
Es folgt:
m
∑
r=
1
r er
(76) B = t ⋅ ( 100 − RI )
oder
.
1+
p
[ ⋅ e ]
m
∑
r=
1
1+
p
[ ⋅ e ]
(77) B = t ⋅ ( − RI )
r
100 .
Daraus ergibt sich für den Faktor t
r
r
r