Technischer Bericht für die Vierjahresperiode 2012–15 - Eidg ...

-32-
(78)
t
= m
∑
r=
1
B
1+
p
[ ( 100 − RI ) ⋅ e ]
r
r
.
Die Pro-Kopf-Auszahlung an einen ressourcenschwachen Kanton r ist demnach gegeben
durch:
(79)
b
r
=
m
∑
r=
1
B
1+
p
⋅ ( 100 − RI r )
1+
p
[ ( 100 − RI ) ⋅ e ]
r
r
Gleichung (79) zeigt, dass die Pro-Kopf-Auszahlung an einen Empfängerkanton sowohl
von der Differenz des eigenen Ressourcenindex vom Schweizer Mittel als auch von der
Summe der entsprechenden Differenzen und der Wohnbevölkerung aller Empfängerkantone
abhängt.
Die gesamte Auszahlung an einen ressourcenschwachen Kanton r ergibt sich sodann
durch die Multiplikation von Gleichung (79) mit der massgebenden Wohnbevölkerung des
Kantons:
(80)
B
1+
p
B =
⋅ 100 − RI ⋅ e .
r
m
∑
r=
1
[ ( ) ] ( ) r r
1+
p
100 − RI ⋅ e
r
r
Es stellt sich somit noch die Frage nach der „richtigen“ Stärke des Progressionstarifs.
Mit der progressiven Auszahlung wird beabsichtigt, die angestrebte Zielgrösse, wonach
die standardisierten Steuererträge pro Einwohner jedes ressourcenschwachen Kantons
nach dem Ausgleich wenn möglich mindestens 85% des Schweizer Mittels betragen soll,
mit möglichst wenig finanziellen Mitteln zu erreichen. Dies verlangt eine möglichst starke
Progression, welche die Mittel auf die ressourcenschwächsten Kantone konzentriert. Andererseits
darf die Rangfolge der Kantone bezüglich ihrer standardisierten Steuererträge
pro Einwohner nicht verändert werden.
Die Bedingungen können erfüllt werden, indem für p der Wert gefunden wird, welcher die
Progression maximiert unter der Bedingung, dass die Grenzzunahme der Indexveränderung
(Ausgleichsrate) für den ressourcenschwächsten Kanton maximal 100% beträgt. Eine
Ausgleichsrate von 100% bedeutet, dass ausgehend vom bestehenden Index eine infinitesimale
Indexreduktion vollständig (zu 100%) durch den Ressourcenausgleich ausgeglichen
würde. Eine Ausgleichsrate von mehr als 100% würde bedeuten, dass die Indexreduktion
überkompensiert würde; d.h. dass der Kanton bessergestellt wäre als vor der
.