Technischer Bericht für die Vierjahresperiode 2012–15 - Eidg ...

-33-
Indexreduktion. Dies würde jedoch auch bedeuten, dass der ressourcenschwächste Kanton
nach dem Ausgleich unter Umständen über höhere standardisierte Steuererträge pro
Einwohner verfügen würde als der zweitschwächste Kanton.
Der Index der standardisierten Steuererträge (SSE) eines ressourcenschwachen Kantons
nach dem Ausgleich, dargestellt durch die Variable SI Y , r , berechnet sich wie folgt
br
(81) SI Y , r = SI X , r + ⋅100
,
sse
CH
wobei sse CH die standardisierten Steuererträge der Schweiz pro Einwohner, und
SI ≡ RI
X,
r r den Index der standardisierten Steuererträge vor dem Ausgleich darstellen,
der definitionsgemäss dem Ressourcenindex entspricht. Die Indexveränderung beläuft
sich demnach auf
(82)
∆SI
r
b
= r
sse
CH
⋅100
.
Durch Einsetzen von Gleichung (79) in Gleichung (82) resultiert
(83)
∆SI
r
=
sse
CH
⋅
m
∑
r=
1
B ⋅100
1+
p
⋅ ( 100 − RI r )
1+
p
[ ( 100 − RI ) ⋅ e ]
r
Die Grenzzunahme der Indexveränderung bei einer Abnahme des Ressourcenindex entspricht
d ∆SI
d RI
r
(84) − = ( 1+
p)
r
⋅
sse
CH
⋅
m
∑
r=
1
r
B ⋅100
dies unter der vereinfachenden Annahme, dass
(85)
m
d∑ r=
1
1+
p
[ ( 100 − RI r ) ⋅ er
]
= 0
d RI
r
. 9
1+
p
[ ( 100 − RI ) ⋅ e ]
r
r
⋅
( 100 − RI r
)p
Die Bedingung, dass die Ausgleichsrate für den ressourcenschwächsten Kanton maximal
100% (=1) betragen soll, kann wie folgt formuliert werden:
9 Diese Annahme ist vertretbar, da unter der Anwendung der Quotientenregel der entsprechende Term, welcher
diese Ableitung beinhaltet, relativ klein ausfällt.
,