Calcul d'incertitudes

More documents

Recommendations

Info

Pour caractériser l'étalement d'une distribution considérons l'étendue E et l'écart-type σ dont la définition pour une loi continue est: V = 2 =∫ x− x moy 2 f xdx , V est appelée la variance. Pour une loi uniforme: =/12≃0,29 , et nous avons x= x moy ±σ avec une confiance de 58%. L'écart-type est une grandeur adéquate pour caractériser la largeur d'une distribution. L'étendue quant à elle est définie par les valeurs extrêmes qui peuvent être peu représentatives ou pire des valeurs aberrantes. 2. LONGUEUR DES DEUX CARTES MISES BOUT À BOUT Nous souhaitons déterminer l'incertitude sur x avec x= x 1 x 2 . Si nous traçons x 2 en fonction de x 1 l'ensemble des points possibles forme un domaine carré. L'ensemble des points tel que x soit constant est une portion de droite de pente -1 et d'ordonnée à l'origine x : x 2 =−x 1 x . Il n'y a qu'un cas qui réalise x= x min soit { x 1 = x 1 min ; x 2 =x 2 min } au point A sur la figure. Par contre sur l'ensemble du segment [CD] x= x moy . Nous comprenons que toutes les valeurs de x ne sont pas équiprobables. 96
La loi de probabilité f de X se calcule à partir de celle f 1 de X 1 et f 2 de X 2 . Pour une somme de variables aléatoires indépendantes le résultat est donné par un produit de convolution [iii] : { xx min ⇒ f x =0 x min xx moy ⇒ f x= x−x min f x=∫ f 1 y f 2 x−y dy ⇒ 2 x moy xx max ⇒ f x= x −x max 2 xx max ⇒ f x=0 97
Page 2 and 3:
Calcul d'incertitudes Application a
Page 4:
Avant-propos Cet ouvrage se veut ac
Page 7:
1) Principe........................
Page 10 and 11:
la moyenne qui représente au mieux
Page 12 and 13:
Pour l'écart-type si nous division
Page 14 and 15:
La moyenne n'est pas toujours la va
Page 16 and 17:
Tout d'abord, quand la taille de l'
Page 18 and 19:
2) Le théorème central limite TH
Page 20 and 21:
3) Coefficient de Student et incert
Page 22 and 23:
valeur numérique associée à chaq
Page 24 and 25:
2 un dé : 1 0 1 2 3 4 5 6 Pour deu
Page 26 and 27:
courbe du dessus, à 40% du maximum
Page 28 and 29:
Nous avons représenté, sur le gra
Page 30 and 31:
éduite. Pour le recentrage nous so
Page 32 and 33:
L'hypothèse peut aussi être dissy
Page 34 and 35:
Effectifs observés : Effectifs esp
Page 36 and 37:
L'influence de ces différentes sou
Page 38 and 39:
Mesure avec un biais, fortement dis
Page 40 and 41:
Exercice 4 : Test d'un isolant corr
Page 42 and 43:
Exercice 8 : Parité corrigé en ve
Page 44 and 45:
p x , y vérifie les deux condition
Page 46 and 47:
Gaussienne 1D 2D 3D Distance à l'o
Page 48 and 49:
II. CORRÉLATIONS ET INDÉPENDANCES
Page 50 and 51:
d'où : r 12 = 420 500 404 ≃0,93
Page 52 and 53:
nocif pour des doses plus important
Page 54 and 55: 2) Calcul d'incertitude Pour les in
Page 56 and 57: En pratique, certains cas se rencon
Page 58 and 59: mais là aussi il faut être très
Page 60 and 61: D'où la somme des distances au car
Page 62 and 63: • En pointillés sont représent
Page 64 and 65: heure température ϴ (°C) pressio
Page 66 and 67: Nous obtenons alors : 0 K =−266
Page 68 and 69: 4) Linéarisation Dans de nombreux
Page 70 and 71: correspond à l'écart-type des y i
Page 72 and 73: d'écart-types variables selon y i
Page 74 and 75: mier cas p61 peuvent provenir d'err
Page 76 and 77: D. Régression généralisée Nous
Page 78 and 79: = ∑ y s i − f x i 2 r n− p
Page 80 and 81: s r =1,87.10 -5 et à 95% de confia
Page 82 and 83: S 2 =∑ w i y i − f i 2 ∂ S
Page 84 and 85: B 1 =∑ i H 12 =H 21 =∑ x i i 0
Page 86 and 87: Le graphique qui suit représente l
Page 88 and 89: Exercice 2 : Volumes corrigé p145
Page 90 and 91: Exercice 6 : Formule de Cauchy corr
Page 92 and 93: Exercice 8 : Isolation et inertie c
Page 94 and 95: Exercice 10 : Étude d'une pile cor
Page 96 and 97: Exercice 15 : Asymptotes corrigé e
Page 98 and 99: Exercice 18 : Méthode des moindres
Page 100 and 101: Régression non-linéaire Exercice
Page 102 and 103: 1. MESURE DE LA LONGUEUR D’UNE CA
Page 106 and 107: Nous avons alors une loi de probabi
Page 108 and 109: Nous avons dans ce cas x= x moy ±0
Page 110 and 111: éalisées sur ordinateur par gén
Page 112 and 113: Existe-t-il une formule analogue en
Page 114 and 115: d = 82,900 ± 0,078 s et Δd/d≃0,
Page 116 and 117: Le calcul de l'écart-type donne :
Page 118 and 119: statistique [vi] [iv] métrologie [
Page 120 and 121: Remarques : • Pour le premier cas
Page 122 and 123: Nous considérerons le cas où les
Page 124 and 125: Le macroétat k=1 est représenté
Page 126 and 127: 5. Utilisation de la formule de pro
Page 128 and 129: chaque fois 6 cela ne préjuge en r
Page 130 and 131: Calcium Bicarbonates Magnésium Chl
Page 132 and 133: Cas : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) pente
Page 134 and 135: Cas : 1) 2) 3) 4) pente a : 3,16 -5
Page 136 and 137: V. TRAVAUX PRATIQUES A. Mesure d'un
Page 138 and 139: Mesure de l'angle au sommet du pris
Page 140 and 141: B. Le miroir sphérique Nous consid
Page 142 and 143: Montrez que, d'après la théorie,
Page 144 and 145: Rentrer les points expérimentaux s
Page 146 and 147: Expliquez comment l'étude de cette
Page 148 and 149: cos x −sin x cosx=∣sin x∣ x
Page 150 and 151: VII. CORRECTIONS Corrections compl
Page 152 and 153: En regroupant les données par clas
Page 154 and 155:
2- V i =V i −V ∑ i or r 12 = e
Page 156 and 157:
Soit par un calcul numérique avec
Page 158 and 159:
150
Page 160 and 161:
E9 : Rendement énoncé p85 1- Sur
Page 162 and 163:
E10 : Étude d'une pile énoncé p8
Page 164 and 165:
Ce sont bien sûr les résultats du
Page 166 and 167:
Régression simple : a = ∑ w i
Page 168 and 169:
Jeu de données 1 pour k=0,1 : s a
Page 170 and 171:
[vii] Évaluation des données de m
Page 172 and 173:
Par exemple pour être en (x=0 ; y=
Page 174 and 175:
IX. TABLES / Index A. Coefficients
Page 176 and 177:
Index Asymptotes...................
show all

Calcul d'incertitudes

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?