Calcul d'incertitudes

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E10 : Étude d'une pile énoncé p86 Nous pouvons comme pour le tracé de la caractéristique de tout dipôle utiliser le montage suivant : En faisant varier R le montage parcourt différents points de fonctionnement du dipôle. Nous avons choisi le montage longue dérivation (R V→∞ et R A→0). 1- Le tableur donne : 2- a = -17,85 + ou - 0,92 b = 4,7327 + ou - 0,00049 r = -0,9980 Confiance: 95 % 4,7310 4,7290 4,7270 4,7250 4,7230 4,7210 4,7190 4,7170 4,7150 U(V) en fonction de I(A) : d'où : E=4,7327±0,0005 V précision : 0,010 % r=17,85±0,92 Ω précision : 5,16 % 0,00005 0,00025 0,00045 0,00065 0,00085 154
n = 10 a estimé= -17,851 I(A) dI(A) U(V) dU(V) poids wi wi/S 0,000093 2,16E-07 4,731 0,00537 347,4E+2 10% 0,000115 2,61E-07 4,731 0,00537 347,4E+2 10% 0,000153 3,35E-07 4,730 0,00537 347,4E+2 10% 0,000235 7,70E-07 4,728 0,00536 347,6E+2 10% 0,000469 1,24E-06 4,724 0,00536 347,8E+2 10% 0,000520 1,34E-06 4,724 0,00536 347,8E+2 10% 0,000584 1,47E-06 4,722 0,00536 347,9E+2 10% 0,000666 1,63E-06 4,721 0,00536 348,0E+2 10% 0,000775 1,85E-06 4,719 0,00536 348,1E+2 10% 0,000926 2,15E-06 4,716 0,00536 348,3E+2 10% S= 347,8E+3 da = 6,09 da/|a| = 34,1% sa = 6,09 db = 0,00324 db/|b| = 0,0685% sb = 0,00324 a = -17,85 + ou - 6,1 b = 4,7327 + ou - 0,0032 d'où : E = 4,7327 ± 0,0032 V , précision : 0,07 % et r = 17,85 ± 6,1 Ω , précision : 34 % U(V) en fonction de I(A) : 4,735 4,730 4,725 4,720 4,715 4,710 0,00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,00090,0010 155
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Calcul d'incertitudes Application a
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Avant-propos Cet ouvrage se veut ac
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1) Principe........................
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la moyenne qui représente au mieux
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Pour l'écart-type si nous division
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La moyenne n'est pas toujours la va
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Tout d'abord, quand la taille de l'
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2) Le théorème central limite TH
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3) Coefficient de Student et incert
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valeur numérique associée à chaq
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2 un dé : 1 0 1 2 3 4 5 6 Pour deu
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courbe du dessus, à 40% du maximum
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Nous avons représenté, sur le gra
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éduite. Pour le recentrage nous so
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L'hypothèse peut aussi être dissy
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Effectifs observés : Effectifs esp
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L'influence de ces différentes sou
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Mesure avec un biais, fortement dis
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Exercice 4 : Test d'un isolant corr
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Exercice 8 : Parité corrigé en ve
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p x , y vérifie les deux condition
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Gaussienne 1D 2D 3D Distance à l'o
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II. CORRÉLATIONS ET INDÉPENDANCES
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d'où : r 12 = 420 500 404 ≃0,93
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nocif pour des doses plus important
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2) Calcul d'incertitude Pour les in
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En pratique, certains cas se rencon
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mais là aussi il faut être très
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D'où la somme des distances au car
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• En pointillés sont représent
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heure température ϴ (°C) pressio
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Nous obtenons alors : 0 K =−266
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4) Linéarisation Dans de nombreux
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correspond à l'écart-type des y i
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d'écart-types variables selon y i
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mier cas p61 peuvent provenir d'err
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D. Régression généralisée Nous
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= ∑ y s i − f x i 2 r n− p
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s r =1,87.10 -5 et à 95% de confia
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S 2 =∑ w i y i − f i 2 ∂ S
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B 1 =∑ i H 12 =H 21 =∑ x i i 0
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Le graphique qui suit représente l
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Exercice 2 : Volumes corrigé p145
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Exercice 6 : Formule de Cauchy corr
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Exercice 8 : Isolation et inertie c
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Exercice 10 : Étude d'une pile cor
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Exercice 15 : Asymptotes corrigé e
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Exercice 18 : Méthode des moindres
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Régression non-linéaire Exercice
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1. MESURE DE LA LONGUEUR D’UNE CA
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Pour caractériser l'étalement d'u
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Nous avons alors une loi de probabi
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Nous avons dans ce cas x= x moy ±0
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éalisées sur ordinateur par gén
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