Calcul d'incertitudes

More documents

Recommendations

Info

Le graphique qui suit représente la vitesse de réaction en fonction de la concentration du substrat. Les carrés sont les points expérimentaux, la ligne continue la courbe optimale et en pointillés les deux courbes extrêmes f max , min et f min , max . 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Si nous voulons considérer les incertitudes pour chaque point nous devons ajouter les poids. Ceux-ci sont considérés constants sur chaque itération. Il faudra calculer la dérivée de f par rapport à x qui intervient dans l'expression du poids. Pour des écart-types sur l'ensemble des données nous pouvons calculer les écart-types des paramètres en s'inspirant des méthodes de la régression linéaire p61. 78
E. Exercices Exercice 1 : Corrélations corrigé p144 1- On réalise neuf expériences, nous obtenons à chaque fois trois réalisations des grandeurs X 1 , X 2 et X 3 : i= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X 1 1 x 1 = -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 X 2 1 x 2 = 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 X 3 1 x 3 = -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 a) Sur l'ensemble des expériences déterminez les moyennes arithmétiques et les écart-types de ces trois grandeurs. b) Tracez X 2 en fonction de X 1 . Puis X 3 (X 1 ) et X 3 (X 2 ). c) <strong>Calcul</strong>ez les coefficients de corrélation r 12 , r 13 et r 23 . Commentez. 2- Même chose avec les données suivantes : X 1 X 2 0 1 -1 2 0 -1 0 -2 1 1 2 -1 2 0 -2 -1 -2 1 3- Même chose avec les données suivantes : X 1 -1 2 -2 0 -2 2 1 -1 0 2 -2 0 2 -1 X 2 79
Page 2 and 3:
Calcul d'incertitudes Application a
Page 4:
Avant-propos Cet ouvrage se veut ac
Page 7:
1) Principe........................
Page 10 and 11:
la moyenne qui représente au mieux
Page 12 and 13:
Pour l'écart-type si nous division
Page 14 and 15:
La moyenne n'est pas toujours la va
Page 16 and 17:
Tout d'abord, quand la taille de l'
Page 18 and 19:
2) Le théorème central limite TH
Page 20 and 21:
3) Coefficient de Student et incert
Page 22 and 23:
valeur numérique associée à chaq
Page 24 and 25:
2 un dé : 1 0 1 2 3 4 5 6 Pour deu
Page 26 and 27:
courbe du dessus, à 40% du maximum
Page 28 and 29:
Nous avons représenté, sur le gra
Page 30 and 31:
éduite. Pour le recentrage nous so
Page 32 and 33:
L'hypothèse peut aussi être dissy
Page 34 and 35:
Effectifs observés : Effectifs esp
Page 36 and 37: L'influence de ces différentes sou
Page 38 and 39: Mesure avec un biais, fortement dis
Page 40 and 41: Exercice 4 : Test d'un isolant corr
Page 42 and 43: Exercice 8 : Parité corrigé en ve
Page 44 and 45: p x , y vérifie les deux condition
Page 46 and 47: Gaussienne 1D 2D 3D Distance à l'o
Page 48 and 49: II. CORRÉLATIONS ET INDÉPENDANCES
Page 50 and 51: d'où : r 12 = 420 500 404 ≃0,93
Page 52 and 53: nocif pour des doses plus important
Page 54 and 55: 2) Calcul d'incertitude Pour les in
Page 56 and 57: En pratique, certains cas se rencon
Page 58 and 59: mais là aussi il faut être très
Page 60 and 61: D'où la somme des distances au car
Page 62 and 63: • En pointillés sont représent
Page 64 and 65: heure température ϴ (°C) pressio
Page 66 and 67: Nous obtenons alors : 0 K =−266
Page 68 and 69: 4) Linéarisation Dans de nombreux
Page 70 and 71: correspond à l'écart-type des y i
Page 72 and 73: d'écart-types variables selon y i
Page 74 and 75: mier cas p61 peuvent provenir d'err
Page 76 and 77: D. Régression généralisée Nous
Page 78 and 79: = ∑ y s i − f x i 2 r n− p
Page 80 and 81: s r =1,87.10 -5 et à 95% de confia
Page 82 and 83: S 2 =∑ w i y i − f i 2 ∂ S
Page 84 and 85: B 1 =∑ i H 12 =H 21 =∑ x i i 0
Page 88 and 89: Exercice 2 : Volumes corrigé p145
Page 90 and 91: Exercice 6 : Formule de Cauchy corr
Page 92 and 93: Exercice 8 : Isolation et inertie c
Page 94 and 95: Exercice 10 : Étude d'une pile cor
Page 96 and 97: Exercice 15 : Asymptotes corrigé e
Page 98 and 99: Exercice 18 : Méthode des moindres
Page 100 and 101: Régression non-linéaire Exercice
Page 102 and 103: 1. MESURE DE LA LONGUEUR D’UNE CA
Page 104 and 105: Pour caractériser l'étalement d'u
Page 106 and 107: Nous avons alors une loi de probabi
Page 108 and 109: Nous avons dans ce cas x= x moy ±0
Page 110 and 111: éalisées sur ordinateur par gén
Page 112 and 113: Existe-t-il une formule analogue en
Page 114 and 115: d = 82,900 ± 0,078 s et Δd/d≃0,
Page 116 and 117: Le calcul de l'écart-type donne :
Page 118 and 119: statistique [vi] [iv] métrologie [
Page 120 and 121: Remarques : • Pour le premier cas
Page 122 and 123: Nous considérerons le cas où les
Page 124 and 125: Le macroétat k=1 est représenté
Page 126 and 127: 5. Utilisation de la formule de pro
Page 128 and 129: chaque fois 6 cela ne préjuge en r
Page 130 and 131: Calcium Bicarbonates Magnésium Chl
Page 132 and 133: Cas : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) pente
Page 134 and 135: Cas : 1) 2) 3) 4) pente a : 3,16 -5
Page 136 and 137:
V. TRAVAUX PRATIQUES A. Mesure d'un
Page 138 and 139:
Mesure de l'angle au sommet du pris
Page 140 and 141:
B. Le miroir sphérique Nous consid
Page 142 and 143:
Montrez que, d'après la théorie,
Page 144 and 145:
Rentrer les points expérimentaux s
Page 146 and 147:
Expliquez comment l'étude de cette
Page 148 and 149:
cos x −sin x cosx=∣sin x∣ x
Page 150 and 151:
VII. CORRECTIONS Corrections compl
Page 152 and 153:
En regroupant les données par clas
Page 154 and 155:
2- V i =V i −V ∑ i or r 12 = e
Page 156 and 157:
Soit par un calcul numérique avec
Page 158 and 159:
150
Page 160 and 161:
E9 : Rendement énoncé p85 1- Sur
Page 162 and 163:
E10 : Étude d'une pile énoncé p8
Page 164 and 165:
Ce sont bien sûr les résultats du
Page 166 and 167:
Régression simple : a = ∑ w i
Page 168 and 169:
Jeu de données 1 pour k=0,1 : s a
Page 170 and 171:
[vii] Évaluation des données de m
Page 172 and 173:
Par exemple pour être en (x=0 ; y=
Page 174 and 175:
IX. TABLES / Index A. Coefficients
Page 176 and 177:
Index Asymptotes...................
show all

Calcul d'incertitudes

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?