Calcul d'incertitudes

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Avant-propos Cet ouvrage se veut accessible et pédagogique. Il est le fruit d'interrogations personnelles sur la nature probabiliste des mesures en sciences. Dans un cursus classique ces aspects ne sont pas, ou peu, abordés. Il est important que les fondements expérimentaux et pratiques des sciences soient complémentaires d'une science au tableau en cours magistraux. Il existe une beauté scientifique qui naît de l'interaction entre la théorie et l'expérience. Tout en introduisant les principes fondamentaux de la statistique, cet ouvrage explique comment déterminer les incertitudes dans différentes situations expérimentales. Beaucoup d'exemples sont issus de cours et travaux pratiques réalisés en math sup. Bonne lecture ! Remerciements : Je remercie Éric NOIZET (professeur Agrégé de Chimie en prépa) et Grégoire BONNET (ingénieur charpentier) pour leurs multiples apports à la clarté pédagogique de l'ouvrage. Un grand merci à Reine pour sa relecture précise et consciencieuse. Pleins de mercis, à Aurélien SEMACH (étudiant) et, aux enseignants de sciences-physiques Françoise MARCADET (pour ses contri-butions en métrologie) et Julien BONVALET. Merci à la vie et à tous ceux qui m'ont précédé.
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alors p M 2 =∑ j = 1 1 2 m2 d'o
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chapitre. Un tableur peut permettre
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C. Régression linéaire Si mainten
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Puis a=t n−2 s a et b=t n−2 s
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• La deuxième enveloppe correspo
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Or, nous savons que le zéro absolu
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Formules [i] : S 2 =∑ w i [ y i
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5) Comparaison des méthodes Dans t
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Si la droite ne passe pas par les b
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À nouveau tout se passe comme si s
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j=1 j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7 ∂ a
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V y i − f x i =V y i V f x i
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Les incertitudes sur λ et n sont d
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Nous obtenons ainsi une première e
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Ici aussi nous utilisons : 2 ak =H
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Nous donnons l'ensemble des résult
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E. Exercices Exercice 1 : Corrélat
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Exercice 3 : Arbres corrigé p146 N
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2- Acceptant l'expression en 1/λ²
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infinitésimal dt trouvez l'équati
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Données expérimentales (mm) : OA
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Estimation : Prédiction : y o = 1
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Exercice 20 : Écart-types proporti
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III. COMPLÉMENTS A. Mesure avec un
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Pour le jeu 2: x 2 =11,2±0,05cm .
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La loi de probabilité f de X se ca
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4. LONGUEUR DE DEUX CARTES D'UN MÊ
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80% 95% 99% N=1 0,40 0,48 0,50 2 0,
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Au laboratoire de nombreux appareil
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B. Métrologie 1. Exemples Intéres
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D'où ΔI = 0,7%x186,30mA + 3x10μA
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mA). Si nous considérons l'ampère
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Remarques : • Plus le biais est g
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C. Thermodynamique Nous allons étu
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3. Hypothèses de la physique stati
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D. Indépendance des variables Cons
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IV. DEVOIRS Durée de composition d
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Exercice 3 (3 pts) : Nous considér
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huisseries. Pour les mêmes maisons
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Lecture du vernier 129
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Minimum de déviation et indice du
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Mesure optique de la focale On util
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C. Relation de conjugaison d'une le
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D. Dioptres et lentilles minces sph
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VI. OUTILS MATHÉMATIQUES Les outil
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C - Intégrales On montre en math q
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c) Δg = 2,36.1,994/√8 = 1,66 m/s
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Δd=100cm soit 1m pour 100m mesuré
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Le tableur utilise ici 2 des 4 paqu
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E7 : Mur énoncé p83 1- R p = e p
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Rendement en fonction de la quantit
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n = 10 a estimé= -17,851 I(A) dI(A
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et y o = 1 n∑ w i 1n x o−x 2
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v ' = ∂ v ∂ y j = −2 y j 3
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VIII. Bibliographie / Sources / Log
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Illustrations Représentations 3D s
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Pour n=6, nous traçons les tableau
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B. Valeurs critiques de Khi-deux χ
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Intégrale multiple................
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