Calcul d'incertitudes

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Nous avons dans ce cas x= x moy ±0,11cm à 80%.A 100% de confiance x= x moy ±0, 45 cm ce qui amène à considérer des domaines où la probabilité de présence de X est vraiment négligeable. Une incertitude de 0,45cm semble inutile alors que 99% des cas étaient déjà présents avec une incertitude de 0,22cm. Raisonner avec une confiance de 100% revient à considérer l'étendue, celle-ci est additive pour une somme de variables. L'étendue est proportionnelle à N. 100
80% 95% 99% N=1 0,40 0,48 0,50 2 0,55 0,78 0,90 3 0,66 0,97 1,19 4 0,75 1,12 1,41 5 0,84 1,25 1,60 6 0,92 1,38 1,76 7 0,99 1,49 1,91 8 1,06 1,59 2,05 9 1,12 1,69 2,18 10 1,2 1,8 2,3 20 1,7 2,5 3,3 50 2,6 4,0 5,2 100 3,7 5,7 7,4 Mais cette approche ne tient pas compte d'une chose: la courbe se resserre autour de la moyenne quand N augmente.Il existe une autre grandeur additive: la variance. L'écart-type racine de la variance est proportionnel à √N et tient compte des compensations d'erreurs. La courbe obtenue est ce qu'on appelle une courbe en cloche. Un théorème statistique, appelé théorème central limite, indique que pour N grand la courbe tend vers une gaussienne. L'étendue d'une gaussienne est infinie pour un écart-type fini. Nous pouvons résumer l'évolution de l'incertitude sur la somme de N longueurs indépendantes mesurées avec une même résolution δ dans un tableau. En italique, à partir de N=10, il s'agit de simulations numériques 101
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Calcul d'incertitudes Application a
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Avant-propos Cet ouvrage se veut ac
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1) Principe........................
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la moyenne qui représente au mieux
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Pour l'écart-type si nous division
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La moyenne n'est pas toujours la va
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Tout d'abord, quand la taille de l'
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2) Le théorème central limite TH
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3) Coefficient de Student et incert
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valeur numérique associée à chaq
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2 un dé : 1 0 1 2 3 4 5 6 Pour deu
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courbe du dessus, à 40% du maximum
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Nous avons représenté, sur le gra
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éduite. Pour le recentrage nous so
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L'hypothèse peut aussi être dissy
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Effectifs observés : Effectifs esp
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L'influence de ces différentes sou
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Mesure avec un biais, fortement dis
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Exercice 4 : Test d'un isolant corr
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p x , y vérifie les deux condition
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Gaussienne 1D 2D 3D Distance à l'o
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II. CORRÉLATIONS ET INDÉPENDANCES
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d'où : r 12 = 420 500 404 ≃0,93
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nocif pour des doses plus important
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2) Calcul d'incertitude Pour les in
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En pratique, certains cas se rencon
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Régression simple : a = ∑ w i
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Par exemple pour être en (x=0 ; y=
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IX. TABLES / Index A. Coefficients
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Index Asymptotes...................
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