Calcul d'incertitudes
Calcul d'incertitudes - exercices et cours en PCSI
Calcul d'incertitudes - exercices et cours en PCSI
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Table des matières<br />
I. VARIABLE ALÉATOIRE.............................................1<br />
A. Grandeurs et mesures..............................................1<br />
B. Centre d'une distribution..........................................1<br />
C. Dispersion d'une distribution...................................2<br />
D. Exemples de distributions........................................4<br />
E. Théorème central limite...........................................7<br />
1) Population et échantillons............................................7<br />
2) Le théorème central limite........................................10<br />
3) Coefficient de Student et incertitude..........................12<br />
4) Exemples..................................................................14<br />
F. Distribution de Gauss.............................................18<br />
1) Définition d'une distribution continue........................18<br />
2) Courbe de Gauss.......................................................19<br />
3) Loi normale standard................................................21<br />
G. Test d'hypothèse....................................................22<br />
H. Test du Khi-deux...................................................24<br />
I. Sources des incertitudes..........................................27<br />
J. Exercices.................................................................31<br />
II. CORRÉLATIONS ET INDÉPENDANCES..............40<br />
A. Coefficient de corrélation.......................................40<br />
B. Formule de propagation des incertitudes................45<br />
1) Formule de propagation des écart-types.....................45<br />
2) <strong>Calcul</strong> d'incertitude...................................................46<br />
C. Régression linéaire.................................................51<br />
1) Principe et formules..................................................51<br />
2) Détermination du zéro absolu....................................55<br />
3) Régression avec barres d'erreurs................................57<br />
4) Linéarisation.............................................................60<br />
5) Comparaison des méthodes.......................................61<br />
D. Régression généralisée...........................................68