Calcul d'incertitudes

5. Utilisation de la formule de propagation
Nous avons N particules de pression p j qui contribuent, ou pas, à
la pression du compartiment de droite :
N
P=∑
j=i
p j .
Si la particule est dans le compartiment de gauche p j=0, si elle
est à droite p j=P F/(N/2). Donc p =P F / N (même principe
que les pièces page 8). En utilisant la formule de propagation des
écart-types nous obtenons : P
= N p
et
P
P = 1
N
6. Conclusion
La formule de propagation permet de retrouver rapidement le résultat
de la physique statistique.
Si nous faisions l'erreur de considérer que les incertitudes
s'ajoutent nous aurions P F =P F ±P F . Ainsi la pression et
toutes les variables d'état de la thermodynamique ne seraient pas
définies. De plus, cette détente, démontrée irréversible en vertu
du second principe, deviendrait réversible.
Nous voyons à nouveau, sur cet exemple, que la formule de propagation
n'est pas seulement un outil rigoureux pour le calcul des
incertitudes mais participe, aussi, aux fondements des lois de la
nature.
118