Calcul d'incertitudes

Les degrés de liberté se calculent ainsi :
ddl=c−1 (nombre de valeurs moins une unité)
Illustrons avec les expériences réalisée par le botaniste
Mendel. Il effectue des croisements entres des plants, ici
des hybrides. Il croise entre eux des pois à fleurs roses. Sa
théorie lui indique qu'il doit obtenir 25% de pois à fleurs
rouges, 25% de pois à fleurs blanches et 50% de pois à
fleurs roses. Ceci résulte de la rencontre aléatoire des gamètes.
Imaginons qu'il observe sur mille fleurs les valeurs
suivantes : 27% de blanches, 24% de rouges et 49% de
roses. Doit-il continuer à croire en son hypothèse ?
d'où
Effectifs observés : 270 240 490
Effectifs espérés : 250 250 500
2 = 270−2502
250
ddl=3−1=2 .
240−2502
250
490−5002 ≃2,2 et
500
Donc, d'après la table, il y a plus de 30% de chance que
l'hypothèse soit juste. Il n'y a alors aucune raison de la
rejeter. En général on prend une probabilité critique de 5%,
en dessous de laquelle on envisage de rejeter l'hypothèse.
Le test se généralise facilement pour un tableau.
25