Calcul d'incertitudes

3. Hypothèses de la physique statistique
Nous distinguons l'état macroscopique du gaz, appelé macroétat
(décrit par les variables d'états de la thermodynamique, telles la
pression et la température) de tous les états microscopiques correspondants,
appelés microétats (décrit par les positions et les vitesses
individuelles de toutes les molécules du gaz). Un expérimentateur
(macroscopique) qui observe la détente ne peut mesurer
que le nombre total de particules (et donc la pression) dans
chaque compartiment. Il n'a pas accès à l'ensemble des informations
microscopiques du système : par exemple, il ne sait pas si
une particule donnée A est dans le compartiment de gauche ou
de droite, il peut seulement en connaître la probabilité.
Nous noterons k le nombre total de molécules dans le compartiment
de gauche.
Imaginons notre gaz constitué de cette seule particule, deux possibilités
:
k=0 p=1/2 ou k=1 p=1/2
Les deux microétats possibles ont la même probabilité p, et correspondent
chacun à un macroétat.
Notre gaz a maintenant deux particules, N=2 :
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