Bộ 25 Đề thi vào 10 môn Toán Các Sở GDĐT năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Nên phương trình có 2 nghiệm: x = -1; x = -c/a = 3
Với x = -1 ta có y = 1 = > A(-1;1)
Với x = 3 ta có y = 9 => B(3;9)
Vậy d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B như trên.
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Bài 3: (1,5 điểm)
a) a) Cho phương trình x 2 + x + m - 2 = 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm
2
phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn x + 2x x − x = 1.
1 1 2 2
+ Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì ∆= 9 - 4m > 0 m < 9 4
+ Theo Viet ta có: x 1 + x 2 = -1; x 1 . x 2 = m -2
Khi m < 9 4 thì pt có 2 nghiệm phân biệt nên 2 2
x + x + m − 2 = 0 ⇔ x = −x − m + 2
x + 2x x − x = 1 ⇔ −x − m + 2 + 2x x − x = 1
2
1 1 2 2 1 1 2 2
+Ta có ⇔ − ( x + x ) − m + 2 + 2x x = 1
1 2 1 2
1 1 1 1
⇔ 1− m + 2 + 2( m − 2) = 1 ⇔ m = 2
1
2
b) Giải phương trình 2x
2x
1 0
2
x − x − + + = ⎧x
≠ 0
ĐK: ⎨
⎩x
≠ 1
⇔ 1
2
2( x x) 1 0.
2
x − x
− − + =
2
(1) Đặt t = x − x (t ≠ 0)
1 2
(1) ⇔ − 2t + 1 = 0 ⇔ 2t − t − 1 = 0.
t
Có: a +b +c = 2 – 1 – 1 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 1; x 2 = -1/2.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: x 1 = 1; x 2 = -1/2.
Bài 4: (3,5 điểm)
a\ Chứng minh tứ giác OI nội tiếp.
+ Ta có ABO = 90 o (tctt)
AIO = 90 ( IM = IN)
+ Suy ra ABO + AIO = 180 0 nên tứ giác ABOI nội tiếp đường tròn đường kính AO.
b\ Chứng minh CED = BAO
+ Vì AB; AC là hai tiếp tuyến của (O) nên AO ⊥ BC
+ Ta có: E 1 = B 1 ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn (O))
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial