Bộ 25 Đề thi vào 10 môn Toán Các Sở GDĐT năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
BAO = B 1 (cùng phụ O 1 )
Suy ra E 1 = BAO hay CED = BAO
c) Chứng minh OI vuông góc với BE
+ Ta có : E2 = ABC (cùng chắn cung BC); ABC = I 3 (A,B,O,I,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO);
I3 = I2 (đđ)
Suy ra E2 = I2. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // BE .
+ Ta lại có MN ⊥ OI (IM = IN) nên OI ⊥ BE
d) Chứng minh ba điểm A; T; Q thẳng hàng.
+ Gọi K là giao điểm OF và AP
+ Ta có QKP = 90o (góc nt chắn nửa đường tròn) nên QK ⊥ AP
+ Trong tam giác APQ có hai đường cao AI và QK cắt nhau tại F nên F là trực tâm.
Suy ra PF là đường cao thứ 3 của tam giác APQ nên PF ⊥ QA (1)
+ Ta lại có QTP = 90o ( góc nt chắn nửa đường tròn) nên PF ⊥ QT (2)
Từ (1);(2) suy ra QA ≡QT. Do đó 3 điểm A; T; Q thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)Cho hai số dương x, y thỏa x ≥ 2y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
2x + y − 2xy
P =
xy
2 2 2 2 2 2 2 2
2 + − 2 + + − 2 + − 2
x y xy x y x xy x y x xy
P = = = +
xy xy xy xy
2 2 2 2 2 2
4x + 4y x − 2xy 3x x + 4 y x( x − 2 y)
= + = + +
4xy xy 4xy 4xy xy
2 2
3 x x + 4y x − 2y
3 5
= . + + ≥ .2 + 1+ 0 =
4 y 4xy y 4 2
⎧ x
⎪ ≥ 2
y
⎪ 2 2 2 2
vì ⎨x + 4y ≥ 2 x .4y = 4xy
⎪
⎪
x − 2y
≥ 0
⎪ ⎩ y > 0
5
⇒ Pmin
= khi x = 2y
2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial