Bộ 25 Đề thi vào 10 môn Toán Các Sở GDĐT năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
60
x =1+ 1 3 + 60 − x
x + 4
60.3(x+4)=4.x(x+4)+3.x.(60-x)
0,25
x 2 +16x-720-0
⎡x
=
20 ⎢
⎣x
= −36
Do x > 0 nên x = 20 . Vậy vận tốc hai người đi lúc đầu là 20 km/h
III 1
2 2
Tìm m để phương trình x − 2( m + 1) x + m − 3 = 0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 1,00
2 2
∆ ' = (m+ 1) − ( − 3) = 2 + 4
0,25
m
m
∆
Phương trình có nghiệm kép ' = 2 m + 4 = 0
0,25
m = −2
Nghiệm kép là : x1 = x2 = m + 1
0,25
Vậy m =−thì phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = − 1
0,25
III 2 Cho hai hàm số y = (3m + 2) x + 5 với m ≠ −1 và y = −x −1 có đồ thị cắt nhau tại điểm
A(x;y). Tìm các giá trị của m để biểu thức P=y 2 +2x-3 đạt giá trị nhỏ nhất.
−2 2
Với m ≠ −1 hai đồ thị cắt nhau tại điểm A( ; −1)
m + 1 m + 1
2 2 2 −2
P = y + 2x
− 3 = ( − 1) + 2( ) − 3
m + 1 m + 1
2
Đặt t =
m + 1
ta được 2 2
P = t − 4t − 2 = ( t − 2) − 6 ≥ − 6
2
P = − 6 t = 2 => = 2 m = 0
m + 1
Vậy m = 0 thì biểu thức
2
P y x
= + 2 − 3 đạt giá trị nhỏ nhất
IV 1 Chứng minh ACBD là hình chữ nhật 1,00
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vẽ đúng hình ý 1 0,25
ACB=ADB=90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25
1,00
0,25
0,25
0,25
0,25
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial