Bộ 25 Đề thi vào 10 môn Toán Các Sở GDĐT năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI
TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH BẮC GIANG
MÔN THI: TOÁN
Câu I.
1. A = 2(5 16 − 4 25) + 64 = 2(5.4 − 4.5) + 8 = 2(20 − 20) + 8 = 8
1 2
2. Đồ thị hàm số y = ax , (a ≠ 0) đi qua điểm M(3; -6) khi – 6 =
1 .3 2 6 3 2
3
3 a ⇔ − = a ⇔ a = −
Vậy a = -2 là giá trị cần tìm.
Câu II.
⎧2x − 3y = 1 ⎧2x − 3y = 1 ⎧2x − 3y = 1 ⎧x
= 2
1. ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨
⎩4x + y = 9 ⎩12 x + 3y = 27 ⎩14 x = 28 ⎩y
= 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2;1)
2. Ta có:
⎛ 1 1 4 x ⎞ x + 1 x + 2 − x + 2 + 4 x x − 4 4( x + 1) x − 4
B = ⎜
− + : . . 4
x 1 x 2 x 4 ⎟
= = =
⎝ − + − ⎠ x − 4 ( x − 2)( x + 2) x + 1 x − 4 x + 1
Vậy B = 4, với x ≥ 0; x ≠ 4.
3. a. Với m = − 3 ta được phương trình x 2 – 6x + 8 = 0
Tính được ∆’ = 1
Kết luận được phương trình (1) có hai nghiệm x 1 = 2; x 2 = 4.
b. Khẳng định được phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt :
x 1 = 2; x 2 = m 2 + 1 khi m ≠ 1 và m ≠ -1
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 1 thì m 2 + 1 > 1 m ≠ 0.
Kết luận: Với m ≠ -1; m ≠ 0 và m ≠ 1 thỏa mãn yêu cầu đầu bài.
Câu III.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (điều kiện: x > 2)
Khi đó chiều dài của mảnh đất là: 4x (m)
Diện tích mảnh đất nhà bạn Dũng là: 4x 2 (m 2 )
Diện tích mảnh đất sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi là:
8x.(x – 2) (m 2 )
Theo bài ra ta có phương trình: 8x.(x – 2) – 4x 2 = 20
Giải phương trình ta được x = 5 và x = -1.
Đối chiếu với điều kiện ta được x = 5.
Vậy chiều rộng mảnh đất là 5m và chiều dài mảnh đất là 20m.
Câu IV.
1. Ta có: BHF = 90 o (giả thiết) (1).
90
o
BCA = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).
Suy ra BCF = 90 o
(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCF nội tiếp một đường tròn (vì có hai đỉnh H, C kề nhau cùng nhìn BF dưới một
góc vuông).
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial