Bộ 25 Đề thi vào 10 môn Toán Các Sở GDĐT năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1) Với điều kiện x ≥−1, ta có hệ đã cho tương đương:
⎪⎧ 6( x + y) + 3 x + 1 = 12 ⎪⎧
7( x + y) = 7
⎨
⎨
⎪⎩
( x + y) − 3 x + 1 = −5
⎩⎪
( x + y) − 3 x + 1 = −5
⎪⎧ x + y = 1 ⎧x + y = 1 ⎧x
= 3
⎨ ⎨ ⎨
⎩⎪ 3 x + 1 = 6 ⎩x
+ 1 = 4 ⎩ y = −2
2)
a)
∆ = m + − m + = m − m + = m − ≥ ∀ m
2 2 2
( 5) 4(3 6) 2 1 ( 1) 0
Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
⎧x1 + x2
= m + 5
b) Ta có ⎨
⎩x1x
2
= 3m
+ 6
Để x 1 >0;x 2 >0 điều kiện là m>-5 và m> -2m>-2(Điều kiện để S>0;P>0)
Yêu cầu bài toán tương đương :
x + x = 25 ( x + x ) − 2x x = 25
2 2 2
1 2 1 2 1 2
⎧x + x = m + 5
m + − m + = Do ⎨
⎩ x
1 x
2
= 3 m + 6
2
1 2
( 5) 2(3 6) 25( )
2
m + m − = m > −
4 12 0, 2
m = 2 hay m=-6,m>-2
m=2
Bài IV (3,5 điểm)
1) Tứ giác ACMD có ACD=AMD= 90 o Nên tứ giác ACMD nội tiếp
2) Xét 2 tam giác vuông : ∆ACH và ∆DCB đồng dạng
(Do có CDB =MAB (góc có cạnh thẳng góc))
CA CD
Nên ta có: = => CACB . = CH.
CD
CH CB
3) Do H là trực tâm của ∆ABD
Vì có 2 chiều cao DC và AM giao nhau tại H , nên AD ⊥ BN
Hơn nữa ANB = 90 0 vì chắn nửa đường tròn đường kính AB.
Nên A, N, D thẳng hàng.
Gọi tiếp tuyến tại N cắt CD tại J ta chứng minh JND=NDJ.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial