Bộ 25 Đề thi vào 10 môn Toán Các Sở GDĐT năm 2015 - 2016 Có lời giải (ST & GT) (1)

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2. Xét tam giác vuông BHE và FHA có BEH = CAB (cùng phụ với góc CBA ).
Suy ra hai tam giác BHE và FHA đồng dạng.
Từ đó ta có HB = HE HA. HB = HE. HF
HF HA
3. Tam giác vuông ECF vuông tại C có CM là đường trung tuyến nên CM = ME suy ra CME là tam giác cân,
suy ra MCE = MEC (3)
MCO = MCE + ECO = MEC + CBO (do (3) và tam giác COB cân tại O).
= BEH + CBO = 90 o
Vậy CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4. Lấy điểm K đối xứng với điểm C qua AB. Suy ra điểm K cố định trên (O)
Lấy điểm P trên đoạn DK sao cho DP = DC.
Khẳng định tam giác OAC đều => tam giác CBK đều => tam giác CDP đều.
Xét hai tam giác CKP và CBD có:
CP = CD ; CK = CB và KCP = BCD (cùng bằng 60 o - PCB )
Từ đó, ∆CKP = ∆CBD (c.g.c) suy ra PK = BD.
Chu vi tứ giác ABDC bằng:
AB + BD + DC + CA = 3R + BD + DC = 3R + PK + PD = 3R + KD
Chu vi tứ giác lớn nhất khi KD lớn nhất => KD là đường kính của đường tròn (O; R).
Kết luận D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC.
Câu V.
Ta có: VT = yz + xy +
xz
2 2 2
x + xy + xz + yz y + xy + xz + yz z + xy + xz + yz
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
= yz + xy +
xz
( x + y )( x + z ) ( y + x )( y + z ) ( z + x )( z + y )
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn
Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial