Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học hình học 9 (2018)
https://app.box.com/s/ko96zhewn4gyg9y3h3lbbmsl1pyu5sn2
https://app.box.com/s/ko96zhewn4gyg9y3h3lbbmsl1pyu5sn2
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi <s<strong>trong</strong>>dưỡng</s<strong>trong</strong>> kiến thức Toán - Lý - Hóa <s<strong>trong</strong>>cho</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>học</s<strong>trong</strong>> <s<strong>trong</strong>>sinh</s<strong>trong</strong>> cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
đúng. Thật vậy, xét tam giác <s<strong>trong</strong>>đề</s<strong>trong</strong>>u BCA’ ta có:<br />
MA' MB MC<br />
(Hình 2. 24c).<br />
Vẽ <strong>hình</strong> phụ bằng cách lấy A đối xứng với A’ qua đường kính MN, suy ra<br />
MA = MA’ (tính chất đối xứng). Do đó, với tam giác ABC không <s<strong>trong</strong>>đề</s<strong>trong</strong>>u ta vẫn có<br />
MA MB MC<br />
.<br />
Để xây dựng bài toán ngược lại <strong>trong</strong> tình huống này ta có thể bổ sung thêm<br />
điều kiện <s<strong>trong</strong>>cho</s<strong>trong</strong>> điểm A. Ta phát biểu bài toán như sau:<br />
Bài toán 2. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O); M là một điểm<br />
thuộc cung nhỏ BC. Chứng minh rằng nếu MA MB MC thì ABC <s<strong>trong</strong>>đề</s<strong>trong</strong>>u.<br />
Chứng minh: Vì tam giác ABC cân tại A nên MA<br />
là phân giác của góc BMC (Hình 2. 24d). Do đó:<br />
MBI<br />
MAC<br />
MB. AC MABI<br />
.<br />
MB MA<br />
<br />
BI AC<br />
(1).<br />
MC MA<br />
MCI MAB <br />
CI AB<br />
MC. AB MACI<br />
. (2).<br />
Vì AB AC nên từ (1) và (2) suy ra:<br />
( ) .<br />
MB MC AC MA BI IC MA BC<br />
Kết hợp với MA MB MC ta được AC BC<br />
suy ra điều phải chứng minh.<br />
Từ bài toán xuất phát ta có: MA + MB MC 2. MA 4. R (R là bán kính<br />
đường tròn ngoại tiếp tam giác <s<strong>trong</strong>>đề</s<strong>trong</strong>>u ABC). Dựa vào điều này, ta có bài toán sau:<br />
Bài toán 3. Cho tam giác <s<strong>trong</strong>>đề</s<strong>trong</strong>>u ABC nội tiếp đường tròn (O) cố định; M là một<br />
điểm thuộc cung nhỏ BC. Xác định vị trí M để:<br />
a) Tổng MA + MB MC đạt giá trị lớn nhất?<br />
b) Chu vi của tam giác MBC đạt giá trị lớn nhất?<br />
B<br />
M<br />
I<br />
A<br />
O<br />
Hình 2. 24d<br />
A( O)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C<br />
và<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
79<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language