Filosofia_2BGU

2.2. Operaciones fundamentales
La operación lógica fundamental es aquella
mediante la cual delimitamos los alcances
de un término así como su significado, al
emplear los conectores lógicos ya mencionados:
Negación: Es la operación lógica que, a partir
de una proposición dada, forma una nueva
proposición que niega a la inicial. Su símbolo
es «¬p». La ley que define la negación
es: si p es verdadera, ¬p es falsa; y viceversa,
si p es falsa, ¬p es verdadera. A la tabla de
verdad de la negación la determinamos así:
p
V
F
p
Conjunción: Es la operación de unión de dos
proposiciones. En el lenguaje común la expresamos
con la letra Y, cuyo símbolo lógico
es ^. Únicamente es verdadera esta operación
cuando las proposiciones que la
forman son ambas verdaderas, y es falsa
cuando una de ellas es falsa. Su tabla de
verdad es la siguiente:
Disyunción: La expresamos en el lenguaje
común mediante la palabra O. Consiste en
la operación lógica que forma una proposición
compleja por la unión de dos proposiciones.
El símbolo de la disyunción es v, debido
a la conjunción latina vel que significa ‘o’.
La ley de la disyunción dice: es falsa únicamente
cuando las proposiciones que la
componen
F
V
p p p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F
en grupo
p p p ˅ q
V V V
V F V
F V V
F F F
Elaboren cinco proposiciones con
cada uno de los operadores fundamentales
y verifiquen entre todos si
son válidos o no.
Implicación: La expresamos en nuestro lenguaje
cotidiano por medio de las palabras
«Si…. entonces…» y otras construcciones parecidas,
por ejemplo, «si hace sol, entonces iremos
al campo». El signo con que se simboliza
es «→». Así «p→q» leemos: «p implica q».
En la implicación es muy necesario tener
presente el orden en que aparecen las proposiciones.
A la que precede el signo la llamamos
antecedente; y a la que sigue, precedente.
La tabla de verdad de la
implicación es la siguiente:
p p p → q
V V V
V F F
F V V
F F V
Equivalencia: Significa que dos o más proposiciones
son intercambiables entre sí. El signo
con el que simbolizamos la equivalencia es
«↔». Así «p↔q» leemos «p equivale a q». La
tabla de verdad de la equivalencia es la siguiente
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