urn_isbn_978-952-61-2035-5

2.3 Tilastomenetelmät
Ennen varsinaista analysointivaihetta aineisto käsiteltiin SPSS-ohjelmalla (I osatutkimus
versio 16, II osatutkimus versio 17, III osatutkimus versio 19). Matematiikan testin tehtävistä
muodostettiin Taipaleen (2009, 46–47) tutkimuksen mukaisesti aritmetiikan, algebran
ja geometrian summamuuttujat, jotka sen jälkeen muunnettiin oppimisen vaikeutta
ilmaiseviksi muuttujiksi vähentämällä saadut pisteet summamuuttujien maksimipisteistä.
Lukemisen testeistä muodostettiin lukemisen vaikeutta ilmaisevat muuttujat vähentämällä
testeistä saadut pisteet maksimipisteistä. Näistä muodostettiin kaksi sanatason lukemisen
vaikeusmuuttujaa ja luetun ymmärtämisen vaikeusmuuttuja. Kaikkien jatkuvien muuttujien
vinoudet tarkistettiin ja korjattiin: aritmetiikan, algebran ja geometrian sekä sanatason
lukemisen vaikeuksien summamuuttujat olivat riittävän normaalisti jakautuneita eikä
muunnoksia niihin tarvittu. Sen sijaan luetun ymmärtämisen vaikeusmuuttujalle tehtiin
logaritminen muunnos, opiskelussa koetuille vaikeuksille käänteisfunktiomuunnos ja
käyttäytymisen vaikeuksille neliöjuurimuunnos (Nummenmaa, 2009, 151). Lopuksi kaikki
muuttujat standardoitiin.
Kaikissa osatutkimuksissa analysointimenetelmänä oli rakenneyhtälömallinnus, jossa
käytettiin Mplus-ohjelmaa (osatutkimus 1 versio 5, osatutkimukset 2 ja 3 versio 6.11). Rakenneyhtälömalli
sisältää kaksi osaa: konfirmatorisen faktorimallin (mittamalli) ja polkumallin.
Kyse on regressiomallista, joka kuvaa latenttien faktoreiden ja havaittujen muuttujien
(jatkuvat ja/tai luokittelumuuttujat) välisiä yhteyksiä. Näitä yhteyksiä on kolmenlaisia:
faktoreiden väliset, havaittujen muuttujien väliset ja havaittujen muuttujien ja faktoreiden
väliset yhteydet, joista viimeksi mainitussa havaitut muuttujat eivät saa olla faktoreiden
indikaattoreita. (Muthén & Muthén, 1998–2012, 55–56.) Rakenneyhtälömallinnuksessa
kaikki mukana olevat muuttujat asetetaan samaan malliin, jolloin samanaikaisesti ne sekä
kontrolloivat toistensa selitysvoiman että paljastavat yksittäisten muuttujien niin sanotun
oman vaikutuksen selitettävään ilmiöön.
Kaikissa osatutkimuksissa analysointivaihe aloitettiin muodostamalla ensin mittamalli
konfirmatorisen faktorianalyysin avulla. Jokaisessa kolmessa osatutkimuksessa ”matematiikan
vaikeus” -faktorin indikaattoreina olivat aritmetiikan, algebran ja geometrian virhepisteiden
summamuuttujat. Kaikkien kolmen indikaattorin lataukset olivat vahvat ja faktorin
sisäinen rakenne hyvä (ks. esim. kuvio 2). Lukemisen vaikeutta kuvaavaksi faktoriksi
muodostettiin osatutkimuksissa I ja III toisen kertaluvun faktori, joka muodostui kahdesta
lukemisen eri osa-alueita kuvaavista indikaattorista: ”sanatason lukemisen vaikeus” -faktorista
(”etsi kirjoitusvirheet” ja ”erota sanat toisistaan” -testien virhepisteiden summamuuttujat
indikaattoreina) sekä luetun ymmärtämisen testin yhteisvirhepistemäärästä Holopaisen
ym. (2004) ja Savolaisen ym. (2008) tutkimuksen mukaisesti. II osatutkimuksessa
käytettiin ”sanatason lukemisen vaikeus” -faktoria, joka muodostettiin ”etsi kirjoitusvirheet”
ja ”erota sanat toisistaan” -testien virhepisteiden summamuuttujista.
Kaikkien kolmen osatutkimuksen polkumallit sisälsivät sekä jatkuvia latentteja muuttujia
(esim. matematiikan ja lukemisen vaikeudet) että summamuuttujia (esim. käyttäytymisen
vaikeudet, opiskelussa koetut vaikeudet) ja kaksiluokkaisia selitettäviä muuttujia
(esim. toiselle asteelle sijoittuminen, koulutuksen keskeytyminen). Selitettävien muuttujien
kaksiluokkaisuuden takia mallinnukset estimoitiin WLSMV-estimointimenetelmällä
(weighted least square parameter estimates using a diagonal weight matrix), joka käyttää
21