urn_isbn_978-952-61-2035-5

tarkastelemaan myös tutkimuksia, joissa on käytetty samoja mittareita kuin tässä väitöstutkimuksessa.
Tutkimuksessa käytetyt käsitteet on pyritty avaamaan ja määrittelemään
tarkasti pohjautuen aiempaan tutkimukseen.
Tutkimuksen ulkoinen validiteetti viittaa tutkimuksen yleistettävyyteen. Jotta tutkimuksen
tulokset olisivat yleistettävissä, otoksen tulee muistuttaa populaatiota niin paljon
kuin mahdollista (Abbott & McKinney, 2013, 104–105; Nummenmaa, 2009, 22). Tässä
väitöstutkimuksessa kohdejoukkona oli keskisuuren suomalaisen kaupungin keväällä
2004 yhdeksännellä luokalla olleiden nuorten ikäluokka. Otoskoko oli tutkimuksen alkuvaiheessa
suuri (N = 585, lisäksi 12 uutta opiskelijaa syksyllä 2004). Myös tässä pitkittäistutkimuksessa
syntyi odotetulla tavalla puuttuvaa tietoa. Osallistujakatoa syntyy
varsinkin, kun osallistujat ovat nuoria aikuisia, jotka hakeutuvat perusopetuksen ja toisen
asteen jälkeen jatkokoulutuksen ja työpaikkojen perässä laajalle alueelle. Väitöstutkimuksessani
osallistujakatoa pyrittiin minimoimaan mahdollisimman paljon, esimerkiksi
aiemmin mainituilla vastausten keräämisellä jälkikäteen ja puhelinhaastatteluilla. Puuttuvan
tiedon analyysi tehtiin SPSS-ohjelman sisällä olevalla ”Missing Values Analysis
(MVA)” -analyysillä toisen ja kolmannen osatutkimuksen kohdalla, jolloin puuttuvan tiedon
määrä oli pitkittäistutkimukselle luonteenomaisesti lisääntynyt. MVA-analyysissa
puuttuva tieto osoittautui täysin satunnaiseksi (MCAR) niin toisessa (Little’s MCAR test:
χ 2 = 213.573, df = 214, p = .495) kuin kolmannessakin osatutkimuksessa (Little’s MCAR test:
χ 2 = 334.13, df = 296, p = .063). Kun puuttuva tieto on täysin satunnaista (MCAR) ja selitettävät
muuttujat kategorisia, Mplus-ohjelma käyttää analyysissä pairwise-menetelmää
(Muthén & Muthén, 2012, 7): analyysissa ovat mukana kaikki tutkittavat, joista löytyy tieto
kustakin muuttujaparista. Kun puuttuva tieto on täysin satunnaista, tutkimuksen luotettavuus
ei oleellisesti heikkene. Puuttuvan tiedon analyysia ei tehty tutkimuksen ensimmäisen
osatutkimuksen kohdalla, koska pitkittäisasetelma oli ajallisesti melko lyhyt: keväästä
2004 syksyyn 2004. Se kuitenkin on selkeä puute ja heikentää tutkimuksen luotettavuutta,
mikä tulee ottaa huomioon tutkimustulosten yleistettävyyttä arvioitaessa.
Tämän tutkimuksen luotettavuuden tarkastelussa ja sen tuloksia yleistettäessä tulee
ottaa huomioon se, ettei osallistujien kognitiivista tasoa mitattu. Kognitiivisen tason tiedetään
vaikuttavan opintomenestykseen (Deary, Strand, Smith, & Fernandes, 2007), ja sen
on todettu vaikuttavan enemmän matematiikan oppimiseen kuin esimerkiksi sanatason
lukutaidon oppimiseen (Geary, 2011). Myös yleinen älykkyystekijä g näyttäisi tutkimusten
valossa vaikuttavan matematiikan taitojen kehittymiseen enemminkin epäsuorasti muiden
kykytekijöiden kautta (Taub, 2008). Sieglerin (2012) mukaan aiemmin opitut matematiikan
taidot selittäisivät kuitenkin matematiikan taitojen kehittymistä älykkyyttä enemmän. Nyt
tutkittiin siis yhdeksäsluokkalaisten koko ikäkohortti, erityisluokalla tai -koulussa opiskelevat
jätettiin tutkimuksen ulkopuolelle. Perusopetuksen luokissa opiskelevien oppilaiden
voidaan katsoa edustavan älykkyydessään ikäryhmänsä koko kirjoa, älykkyydeltään keskivertoa
heikommista aina lahjakkaisiin asti. Siksi nyt tutkitun ikäkohortin voidaan katsoa
edustavan älykkyydeltään normaalisti jakautunutta kohderyhmää, jolloin se seikka, ettei
osallistujien kognitiivista tasoa mitattu, ei oleellisesti heikennä tutkimuksen luotettavuutta.
Koska osallistujat edustivat yhden keskisuuren suomalaisen kaupungin nuoria, tuloksia
pitää yleistää varoen. Huomioon tulee ottaa myös tutkimuksen konteksti: tuloksia voi
verrata vain tutkimuksiin, joita on tehty samantyyppisessä koulutusjärjestelmässä kuin
suomalainen koulutusjärjestelmä on.
25