Ãquations aux dérivées partielles, solutions classiques. Différences ...
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ÉCRITURE MATRICIELLE.<br />
A h U = b h , avec A h ∈ R N×N et b h ∈ R N :<br />
⎛<br />
⎞<br />
2 −1 0 . . . 0 ⎛<br />
c(x A h = 1 −1 2 −1 0 .<br />
1 ) 0 . . . 0<br />
h 2 . 0 .. . .. . .. 0<br />
+<br />
0 c(x 2 ) 0 .<br />
⎜<br />
⎜<br />
⎟ ⎝<br />
.<br />
. .. . .. . ..<br />
⎝ . 0 −1 2 −1 ⎠<br />
0 . . . 0 c(x N )<br />
0 . . . 0 −1 2<br />
⎛<br />
b h =<br />
⎜<br />
⎝<br />
f (x 1 ) + g 0<br />
h 2<br />
f (x 2 )<br />
.<br />
f (x N−1 )<br />
f (x N ) + g 1<br />
h 2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
ATTENTION AUX BORDS !<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
A. Popier (Le Mans) EDP, <strong>solutions</strong> <strong>classiques</strong>. 38 / 52
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