Ãquations aux dérivées partielles, solutions classiques. Différences ...
Ãquations aux dérivées partielles, solutions classiques. Différences ...
Ãquations aux dérivées partielles, solutions classiques. Différences ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
DISCRÉTISATION PAR EULER EXPLICITE EN TEMPS.<br />
DISCRÉTISATION :<br />
[0, T ] divisé en t n = nk, n = 0, . . . , M, pas k = T /M,<br />
[0, 1] divisé en x i = ih, i = 0, . . . , N + 1, pas h = 1/(N + 1).<br />
SCHÉMA : pour tout i = 1, . . . , N et tout n = 1, . . . , M<br />
⎧<br />
u (n+1)<br />
i<br />
− u (n)<br />
i<br />
+ 2u(n) i<br />
− u (n)<br />
i+1 − u(n) i−1<br />
⎪⎨ k<br />
h 2 (t, x) = 0,<br />
⎪⎩<br />
u (0)<br />
i<br />
= u 0 (x i ),<br />
u (n)<br />
0<br />
= u (n)<br />
N+1 = 0.<br />
A. Popier (Le Mans) EDP, <strong>solutions</strong> <strong>classiques</strong>. 49 / 52
Change language