Spēļu teorijas mācību materiāli (.pdf) - Fizmati

sabiedrisko labumu iekārtošana nav iespējama ar privātā tirgus palīdzību, jo
noteiktu sabiedrisko labumu var izmantot arī beziemaksastā izveidošanai.
Piemēram, divām personām A un B tiek piedāvāts iekārtot sabiedrisko parku.
Parka pilnīga iekārtošana izmaksātu 120 naudas vienības. Ja parks tiktu iekārtots,
tad gan A, gan B gūtu 110 naudas vienību peļņu. Ja A un B vienotos par parka
ierīkošanu, tad katram tas izmaksātu 60 naudas vienības. Ja tikai viens būtu ar
mieru iekārtot parku, tad visi izdevumi jāsedz viņam vienam pašam. Savukārt,
ja A un B nevienosies par parka izveidošanu, parks netiks iekārtots un nevienam
nekas nav jāmaksā. Vai parks tiks izveidots.
Ieguvumu matrica (starpības starp izmaksām un peļņu) parka iekārtošanas
situācijai dota 2.2.zīmējumā.
s 21 s 22
s 11 (50, 50) (−10, 110)
s 12 (110, −10) (0, 0)
2.2.zīm.
Stratēǧiju pāris (s 12 ,s 22 ) (abiem — neierīkot parku) ir spēlētāju dominējošā
stratēǧija. Stratēǧiju pāris (s 12 ,s 22 )irdotās spēles Neša līdzsvars: 1.spēlētājs
nevar uzlabot savu ieguvumu, izmainot stratēǧiju, jo tad ieguvums būs -10;
2.spēlētājs arī nevar uzlabot savu ieguvumu, jo s 21 viņam dos tikai -10. Tātad
parks netiks ierīkots. Šis rezultāts ir nenovēršams tik ilgi, kamēr situācija netiks
atkārtota un spēlētājiem nav jāsastāda vienošanās līgums, kā rezultātā tiktu
izvēlēts stratēǧiju pāris (s 11 ,s 21 ).
2.3. ”Dzimumu cīņa”
Oskars un Tīna pusdienlaikā nejauši satikušies kafejnīcā. Viņi nolemj šo vakaru
pavadīt kopā. Tīna ir nepārspējama futbola fane, un vislabprātāk šovakar viņa
ietu uz savas iemīļotās komandas spēli. Oskaram ne visai tīk futbols, viņš ir
liels kino cienītājs un grib Tīnu pierunāt šovakar iet uz jaunāko Spīlberga filmu.
Tīna ļauj manīt, ka viņa nelabprāt iet uz kino, īpaši viena. Sarunas laikā Oskars
paskatās pulkstenī unpēkšņi atceras, ka pēc neilga laika viņam ir sarunāta ļoti
svarīga satikšanās. Viņš strauji atvadās no Tīnas un saka: ”Tu esi ļoti jauka,
mums vajag vēl šovakar satikties.” Arī Tīna ir iepriecināta. Bet tikai vēlāk abi
aptver, ka nav sarunājuši konkrētu satikšanās vietu un ar adresēm un telefoniem
nav paguvuši apmainīties. Uz kurieni lai viņi iet, lai atkal satiktos, — uz futbolu
vaikinoAbizina,kaTīna labāk ietu uz stadionu un Oskars uz kino, bet kopā
būtu iet ar mieru gan uz vienu, gan otru vietu. Kā šo jautājumu atrisināt
Pamēǧināsim noskaidrot Tīnas un Oskara attieksmi pret gaidāmajiem notikumiem,
nosakot priekšrocību sakārtojumu. Pēc Oskara domām abiem iet uz kino
ir daudz labāk nekā abiem iet uz futbolu (K, K) > O (F, F), kā arīabiemietuz
futbolu ir daudz labāk nekā šķirti katram uz citu vietu:
(F, F) > O (K, F) = O (F, K).
Gandrīz to pašuvarteiktparTīnu, tikai viņa priekšroku dod futbolam:
(F, F) > T (K, K) > T (K, F) = T (F, K).
4