Spēļu teorijas mācību materiāli (.pdf) - Fizmati

1.persona nezin, vai 2.persona ir vāja vai stipra, viņa pieņem, ka ar varbūtību
α 2.persona ir stipra.
2.persona ir pilnībā informēta.
Abas personas var strīdēties vai piekrist. Personas ieguvums ir 0, ja tā
piekrīt, un ieguvums ir 1, ja tā strīdas, bet oponents piekrīt; ja abi strīdas, tad
ieguvums ir (−1; 1), ja 2.persona ir stipra, un (1; −1), ja 2.persona ir vāja.
Formulējiet šo situāciju kā Beijesa spēli un atrodiet tās Neša līdzsvaru, ja
α< 1 2 .
9.uzdevums. (12.lekcija)
1.spēlētājs sastāv no diviem aǧentiem: Spēlētāja un Partnera. Spēlētājam un
2.spēlētājam tiek dotas divas kārtis ”jaunākā”un ”vecākā”. Abi uzskata, ka
kārtis sadalītas vienādi. Spēlētājs ar vecāko kārti saņem dolāru no spēlētāja
ar jaunāko kārti un viņam ir iespēja vai nu spēli pabeigt vai turpināt partiju.
Ja partija turpinās, Partneris, nezinot kāršu sadalījumu (un iegūto summu) var
ieteikt Spēlētājam mainīties ar 2.spēlētāja kārti vai saglabāt savu kārti. Atkal
spēlētājs ar ”vecāko” kārti iegūst dolāru no otra, kuram ir ”jaunāka” kārts.
Uzzīmēt spēles koku un norādīt 1.spēlētāja ieguvumu pie katra galamezgla!
10.uzdevums. (13.lekcija)
Aizpildiet 13.2.zīmējuma tabulu un noskaidrojiet, ka nav Neša līdzsvara tīrajās
stratēǧijās!
49