SpÄļu teorijas mÄcÄ«bu materiÄli (.pdf) - Fizmati
SpÄļu teorijas mÄcÄ«bu materiÄli (.pdf) - Fizmati
SpÄļu teorijas mÄcÄ«bu materiÄli (.pdf) - Fizmati
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Piekārtojot lietderības indeksus kaut vai šādā veidā<br />
u O (K, K) =10,u O (F, F) =8,u O (K, F) =u O (F, K) =6,<br />
u T (F, f) =10,u T (K, K) =8,u T (K, F) =u T (F, K) =6,<br />
iegūsim sekojošu ieguvumu matricu (2.3.zīm.):<br />
Tīna kino futbols<br />
Oskars s 21 s 22<br />
kino — s 11 (10, 8) (6, 6)<br />
futbols — s 12 (6, 6) (8, 10)<br />
2.3.zīm.<br />
Atšķirībā no iepriekšapskatītajiem gadījumiem šajānavdominējošās stratēǧijas,<br />
toties ir divi Neša līdzsvari: stratēǧiju pāri (s 11 ,s 21 )un(s 12 ,s 22 ), kas arī abiir<br />
labākie atrisinājumi šajā spēlē. Tomēr nav skaidrs, kurš noabiemlīdzsvariem<br />
tiks realizēts, kā arī, vai vispār šajā situācijā līdzsvars tiks realizēts. Tātad uz<br />
jautājumu, kā rīkoties Tīnai un Oskaram, atbildēt nevar. Protams, situācija ir<br />
ļoti atkarīga no konkrēto cilvēku rakstura īpašībām, audzināšanas un pieņemtajām<br />
morāles normām sabiedrībā. Tā, piemēram, ja Tīna un Oskars dzīvo sabiedrībā,<br />
kur galveno lomu spēlē vīrieši, tad laikam gan abi satiktos pie kinoteātra. Bet,<br />
ja sabiedrībā irpieņemts izpatikt sievietēm, tad satikšanās vieta būs futbola<br />
stadions.<br />
Šajā pēdējā ”dzimumu cīņas” piemērā abiemspēlētājiem nebija dominējošās<br />
stratēǧijas, toties ieguvumu matricā varējām uzrādīt divus Neša līdzsvarus, par<br />
kuru realizāciju grūti spriest. Apskatīsim divu spēlētāju, kuriem ir trīs atšķirīgas<br />
stratēǧijas, ieguvumu matricu 2.4.zīmējumā.<br />
s 21 s 22 s 23<br />
s 11 (8, −8) (1, 1) (−8, 8)<br />
s 12 (1, 1) (2, 2) (1, 1)<br />
s 13 (−8, 8) (1, 1) (8, −8)<br />
2.4.zīm.<br />
Ja pirmais spēlētājs izvēlas stratēǧiju s 11 , tad otrajam visizdevīgāk būtu<br />
spēlēt s 23 ; ja pirmais izvēlas s 12 , tad otrajam visizdevīgāk būtu spēlēt s 22 ;ja<br />
pirmais izvēlas s 13 , tad otrajam visizdevīgāk būtu spēlēt s 21 . Un pretēji: ja<br />
otrais spēlētājs izvēlas stratēǧiju s 21 , tad pirmajam visizdevīgāk būtu spēlēt<br />
s 11 ;jaotraisspēlētājs izvēlas s 22 , tad pirmajam visizdevīgāk būtu spēlēt s 12 ;ja<br />
otrais spēlētājs izvēlas s 23 , tad pirmajam visizdevīgāk būtu spēlēt s 13 .Tātad arī<br />
šajā spēlē navdominējošo stratēǧiju nevienam no spēlētājiem. Tas nozīmē, ka<br />
spēles atrisinājumu pēc dominējošo stratēǧiju principa noteikt nevar. Arī šajā<br />
spēlē irNeša līdzsvars (s 12 ,s 22 ), kuram atšķirībā no ”dzimumu cīņas” piemēra<br />
ir liekāka iespēja tikt realizētam, jo šis līdzsvars šajā spēlē irvienīgais.<br />
5
Change language