Spēļu teorijas mācību materiāli (.pdf) - Fizmati

LEKCIJA NR. 4
Ekstensīvā (jebpozīciju) spēles forma
Ne vienmēr ir izdevīgi spēli raksturot ar normālformu. Daudzās spēļu situācijās
spēlētāji vienas spēles laikā veicvairākus gājienus, pie tam dažkārt viņi var
novērot partneru gājienus, bet daļu partneru gājienu var nezināt. Šāda informācija
spēles normālformā netiek atspoguļota. Daudzām spēlēm ir dinamiska
struktūra: spēlētāji izdara gājienus viens pēc otra. Dinamisko spēles struktūru
ar detalizētu visu spēlētāju iespējamo gājienu aprakstu, ietverot laika struktūru
katra spēlētāja atsevišķajā gājienā, kā arīviņa informētības stāvokli katrā laika
punktā, var formāli attēlot ar spēles koku. Katrs spēlētāja gājiens tiek atzīmēts
ar mezglu, kurā spēlētājs var izvēlēties starp dažādām stratēǧijām jeb zariem
(jeb rīcības alternatīvām) sev vēlamāko. Šādu spēles attēlojuma veidu sauc par
spēles ekstensīvo formu (arīpozīciju spēles formu). Spēles kokātiekparādīts, kuram
no spēlētājiem jāizdara gājiens un kādu informāciju par citiem spēlētājiem
gājiena izdarīšanas brīdī spēlētājs var izmantot. Ja spēlētājam nav informācijas
par to, kādu gājienu ir izdarījis viņa pretspēlētājs, tad viņšnevarizšķirt, kurāno
spēles mezgliem viņš atrodas.Šādā situācijā tiek runāts par spēli ar neperfektu
(jeb nepilnu) informāciju. Ja spēlētājs jebkurā mezglā zina,kādus gājienus
izdarījuši pārējie spēlētāji, un atceras, kādus gājienus pats izdarījis iepriekš,
tad tiek runāts par spēli ar perfektu (jeb pilnu) informāciju. Neperfektas informācijas
spēlē tie mezgli, par kuriem spēlētājs nevar pateikt, kurā notiem
viņš atrodas, tiek savienoti ar pārtrauktu līniju (skatīt 4.1.zīm.).
N
D
(3, 3)
B
♣
N
A
E
(1, 4)
A
A
N
F
(4, 1)
C
4.1.zīm.
A
G
(2, 2)
9