"Autoceļu projektēšana" (.pdf)

3.7 attēls. Lokālo koordinātu transformācija sistēmā XOY
Koordinātu sistēmas XOY novietojumu izvēlas atkarībā no risināmā uzdevuma. Tā,
piemēram, aprēķinot ceļa perspektīvās koordinātas, koordinātu sistēmas XOY sākums
sakritīs ar stāvpunktu, bet X ass virziens - ar redzes stara virzienu. Trases stāvokli
attiecībā pret sistēmu XOY nosaka koordinātu transformācijas parametri D i , B i un j i .
Ceļa ass (3. līnija, skat. 4.1. att.) elementu koordinātu transformācijas formulas:
taisnēm
X(3) = D i + (S - S i ) cos ϕ i (3.47.)
Y(3) = B i + (S - S i ) sin ϕ i (3.48.)
ievedošām klotoidām un riņķa lokiem
X(3) = D i + X i cos ϕ i - Y i sin ϕ i (3.49.)
Y(3) = B i + X i sin ϕ i + Y i cos ϕ i (3.50.)
izvedošām klotoidām
X(3) = D i + (X B - X i ) cos (ϕ i +β i ) + (Y B - Y i ) sin (ϕ i +β i ) (3.51.)
Y(3) = B i + (X B - X i ) sin (ϕ i +β i ) - (Y B - Y i ) cos (ϕ i +β i ) (3.52.)
kur D i , B i - lokālās sistēmas X i O i Y i sākuma punkta abscisa un ordināta
sistēmā XOY, m;
ϕ i - i-tā elementa koordinātu transformācijas leņķis (leņķis starp
X i un X asīm), aprēķina pēc (3.65.) un (3.67. formulām, rad;
S - attālums pa trasi no tās sākuma (TS) līdz tekošam punktam, m;
S i - attālums pa trasi no TS līdz i-tā (taisnes) elementa sākumam, m;
X i , Y i - klotoidas vai riņķa loka tekošā punkta lokālās koordinātas
(aprēķina pēc (3.17.), (3.18.) un (3.43.) formulām);
X B , Y B - izvedošās klotoidas beigu punkta lokālās koordinātas (aprēķina
pēc (3.35.) formulas);
β i - virziena maiņa i-tās klotoidas robežās KS-KB, rad.
26