Algoritmen en Datastructuren III Partim: Parallelle algoritmen - caagt

ii INHOUDSOPGAVE
3.4.1 One-to-all broadcast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4.2 All-to-all broadcast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4.3 Single-node scatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4.4 Total exchange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5 Gedistribueerde algoritmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 Ontwerptechnieken voor parallelle algoritmen 35
4.1 Pipelining / Sorteren & Priemzeef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.1 Techniek van pipelining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.2 Sorteren via pipelining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.3 Priemzeef via pipeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 Gebalanceerde bomen / Prefixsommen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.1 Techniek van gebalanceerde bomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.2 Wat zijn prefixsommen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.3 Berekenen van prefixsommen in het PRAM-model . . . . . . . . . . . . 39
4.2.4 Berekenen van prefixsommen op een rooster . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.5 Berekenen van prefixsommen op een hyperkubus . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Partitionering / Merge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3.1 Techniek van partitioneren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3.2 Een eenvoudig merge-algoritme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3.3 Parallel algoritme voor merge via partitioneren . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Accelerated cascading / Maximum bepalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.1 Bepalen van het maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.2 Bepalen van het maximum in constante tijd . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.3 Algoritme voor het maximum in dubbel-logaritmische tijd . . . . . . . . 46
4.4.4 Het snelle algoritme optimaal maken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4.5 Opmerking: speciaal geval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5 Parallelle sorteeralgoritmen 49
5.1 Sorteernetwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1.1 Wat zijn sorteernetwerken? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1.2 Bitonisch sorteren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Algoritmen en Datastructuren III Veerle.Fack@UGent.be