Algoritmen en Datastructuren III Partim: Parallelle algoritmen - caagt

36 Hoofdstuk 4. Ontwerptechnieken voor parallelle algoritmen
4.1 Pipelining / Sorteren & Priemzeef
4.1.1 Techniek van pipelining
Bij de techniek van pipelining wordt een taak T opgebroken in een sequentie van deeltaken
t1,...,tm die na mekaar uit te voeren zijn, op zodanige manier dat, wanneer deeltaak t1 afgewerkt
is, er kan begonnen worden met de sequentie voor een nieuwe taak T ′ , die aan hetzelfde tempo
verdergaat. De deeltaken worden door verschillende processoren (of processen) uitgevoerd. Dit
proces is gelijkaardig aan de werking van een lopende band in een productiesysteem.
De techniek van pipelining is bruikbaar in o.m. de volgende situaties:
• wanneer meer dan één instantie van het volledige probleem moet worden opgelost;
• wanneer er een reeks gegevens te verwerken is, en elk gegeven meerdere bewerkingen
vereist;
• wanneer de informatie voor het starten van het volgende proces voorwaarts kan worden
doorgegeven alvorens het proces al zijn interne bewerkingen afgewerkt heeft.
Merk op dat systolische algoritmen, waarvan we in Paragraaf 3.2 een voorbeeld zagen, ook
dikwijls steunen op het principe van pipelining. We illustreren de techniek van pipelining nog
aan de hand van twee bijkomende voorbeelden.
4.1.2 Sorteren via pipelining
Zij gegeven een rij van n getallen, evenals een rij van n processoren Pi (“slaves”) en één aparte
processor P0 (“master”) die verbonden is met P1.
Het algoritme werkt als volgt. Processor P0 stuurt gegevens naar processor P1. Elke processor Pi
ontvangt telkens een getal van processor Pi−1, houdt de kleinste van alle ontvangen getallen bij,
en stuurt de andere getallen door naar processor Pi+1. Wanneer alle getallen doorgestuurd zijn,
bevat elke processor het correcte getal uit de gesorteerde rij.
Om de gesorteerde rij terug samen te stellen, stuurt elke processor zijn getal naar zijn linkerbuur,
en vervolgens stuurt hij alle getallen die van de rechterbuur binnenkomen door naar de linkerbuur.
Algoritme 4.1 geeft de pseudocode van dit algoritme voor processor Pi.
Met p = n+1, heeft dit algoritme parallelle uitvoeringstijd Tp(n) = Θ(n) en kost Cp(n) = Θ(n 2 ).
Merk op dat dit algoritme een parallelle versie van sorteren door tussenvoegen is.
Algoritmen en Datastructuren III Veerle.Fack@UGent.be