Algoritmen en Datastructuren III Partim: Parallelle algoritmen - caagt

3.5. Gedistribueerde algoritmen 33
door AES, de “Advanced Encryption Standard”. De aanval was niet gebaseerd op gesofisticeerde
wiskundige eigenschappen van het DES-coderingsschema, maar wel op brute kracht. DES
gebruikt een sleutel van 56 bits, m.a.w. er zijn slechts 2 56 mogelijke sleutels om te controleren.
Een typische PC op dat moment kon zo’n 2 miljoen sleutels in één seconde uitproberen, zodat
één PC ongeveer 2 56 /(2 × 10 2 ) seconden, of ongeveer 1000 jaar, nodig zou gehad hebben om
alle sleutels te proberen. Wanneer 100 000 PCs in parallel op dit probleem werken, wordt deze
tijd gereduceerd tot ongeveer 4 dagen.
Gelijkaardige gedistribueerde projecten zijn inmiddels opgezet voor taken zoals het factoriseren
van grote getallen (een andere bezigheid die interessant is voor crypto-analysten), het zoeken
van grote priemtweelingen, en zelfs voor het zoeken naar buitenaardse intelligentie (het SETI
project).
Al deze projecten vertonen een typische eigenschap van gedistribueerde berekening: de taak die
moet uitgevoerd worden, parallelliseert goed. De taak is op te breken in zeer onafhankelijke
deeltaken, waarbij weinig communicatie tussen de deeltaken nodig is. Bijvoorbeeld, in het DESproject
werden de sleutels opgesplitst in grote blokken, die uitgedeeld werden aan verschillende
processoren.
De belangrijkste vraag in gedistribueerde berekeningen is niet zozeer of, en hoe, een probleem
parallelliseert, maar wel hoe de grote hoeveelheid processoren een gedistribueerde berekening
kan opzetten en handhaven in een onbetrouwbare en soms zelfs vijandige omgeving. Wat moet
er gebeuren wanneer een PC die gewerkt heeft op een bepaald blok sleutels, geen resultaat teruggeeft?
Is de communicatie verloren gegaan of is de computer afgesloten? Geven we het blok
sleutels aan een andere processor, of wachten we? Wat wanneer één van de PCs gekraakt werd
en nu opzettelijk verkeerde resultaten teruggeeft? Kunnen we herkennen wanneer dit gebeurt?
En wie is “we”?
In alle voorbeelden die we tot nu toe vermeld hebben, is er één centrale processor die de taken
uitbesteedt (ook “farming” genoemd) aan beschikbare werkers en die de ganse berekening beheert.
In het algemeen willen we echter niet veronderstellen dat er noodzakelijk een aangestelde
leider is. Bijvoorbeeld, ARPANET, de voorganger van het Internet, was door het US Department
of Defense in 1969 opgericht als een gedecentraliseerd communicatienetwerk tegen mogelijke
nucleaire aanvallen. Zelfs wanneer sommige servers in het Internet uitvallen, is er nog steeds
communicatie mogelijk. Wanneer de hoofdcomputer in een gecentraliseerd netwerk uitvalt, stort
het hele netwerk in elkaar.
We zien dus dat de studie van gedistribueerde algoritmen gestuurd wordt door vragen die betrekking
hebben op basiscommunicatie tussen de processoren die het gedistribueerde netwerk
vormen.
Er zijn meerdere modellen van gedistribueerd berekenen. Meestal wordt verondersteld dat de
processoren slechts losweg gekoppeld (“loosely coupled”) zijn, m.a.w. er is informatie over kanalen
tussen paren processoren, maar verder wordt geen informatie gedeeld. In het bijzonder is
er geen sprake van een globale toestand, zoals in een gecentraliseerd algoritme. Occasioneel kan
het echter zinvol zijn om te veronderstellen dat alle processoren synchroon kunnen werken, via
Algoritmen en Datastructuren III Veerle.Fack@UGent.be