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Educação no Século XXI - Volume 39 – Matemática, Química, FísicaCapítulo 5Uma análise das estratégias de alunos do 5º ano aoresponderem situações-problema envolvendo área 1Ana Paula PerovanoCleiciane Dias das NevesResumo: Identificar as estratégias erradas empregadas por estudantes do 5º ano doEnsino Fundamental ao responderem situações-problema de Configuração Retangular(área de superfícies planas) é o objetivo deste texto que apresenta recortes da pesquisainvestigando o bloco de conteúdos números e operações. Nela empregamos abordagemqualitativa de pesquisa e coletamos os dados com a aplicação de um questionário quecontinha questões relacionadas às Estruturas Multiplicativas. Diante do que analisamos,identificamos um número elevado de erros nessas questões. Chamou nossa atenção que:a quantidade de erros foi maior que a quantidade de acertos e, mais da metade daquantidade dos erros cometidos pelos alunos empregavam estratégias relacionadas aoCampo Conceitual Aditivo. Dessa forma, entendemos ser importante, em sala de aula,apresentar uma pluralidade de situações entrelaçadas aos conceitos para que osestudantes atribuam significados que possibilitem diferenciar o raciocínio multiplicativodo raciocínio aditivo.Palavras-Chave: Configuração Retangular; área; Estruturas Multiplicativas, estratégias;erros.321 Parte deste texto foi publicado nos anais do “IV Simpósio Nacional de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem doProfessor que ensina Matemática / IV Jornada de Estudos do GEEM que aconteceu em Vitória da Conquista – BA, emabril de 2018.
Educação no Século XXI - Volume 39 – Matemática, Química, Física1.INTRODUÇÃOInvestigando o bloco de conteúdos números e operações é uma das pesquisas que está vinculada aoprojeto guarda-chuva “As Estruturas Multiplicativas e a formação de professores que ensinam Matemáticana Bahia” (PEM) desenvolvida em rede entre seis núcleos da Sociedade Brasileira de Educação Matemática– Regional Bahia SBEM/BA, a saber: Ilhéus, Vitória da Conquista, Feira de Santana, Amargosa, Salvador eSenhor do Bonfim. Neste texto, traremos um recorte dos dados do núcleo de Vitória da Conquista em queprocuramos identificar as estratégias erradas empregadas por estudantes do 5º ano do EnsinoFundamental ao responderem situações-problema de Configuração Retangular (área de superfíciesplanas).Os documentos oficiais recomendam que o ensino da multiplicação e divisão não deve ser limitado apenasao cálculo com algoritmo, “é necessário acrescentar, à realização dos algoritmos das operações, ahabilidade de efetuar cálculos mentalmente, fazer estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidirquando é apropriado usar um ou outro procedimento de cálculo.” (BRASIL, 2017, p. 274). Dessa forma, ocabe ao professor durante o ensino dessas operações dar ênfase na compreensão dos diferentessignificados de cada operação, na relação entre elas bem como permitir que os estudantes lacem não dediferentes estratégias de cálculo. É pertinente também ter clareza que, abordar o ensino da multiplicaçãoapenas como adição de parcelas repetidas não é suficiente para a aquisição do pensamento multiplicativo(MAGINA; SANTOS; MERLINI, 2014). Ou seja, embora a abordagem aditiva dê conta de solucionar algunsproblemas multiplicativo é fundamental que o docente permita que os alunos percebam a ruptura entreesses dois campos conceituais.Santana e Lima (2017, p. 16) afirmam queA ideia de a multiplicação ser tratada apenas como soma de parcelas iguais,reduz o significado dessa operação. É necessário que o estudante compreendaque a adição de parcelas iguais não é suficiente para compreender e resolveralgumas situações que envolvam a multiplicação, mas é essencial ter rupturaspara que o estudante possa compreender o conceito de multiplicação e suasrelações. (SANTANA; LIMA, 2017, p. 16)Assim, é importante que os alunos vivenciem situações que os levem a perceber que somar parcelas iguaisnão se aplica a todas as situações envolvendo o raciocínio multiplicativo e além disso, é fundamentaloferecer situações que evidencie a ruptura entre o Campo Aditivo do Multiplicativo uma vez que ambos oscampos envolvem raciocínio diferenciados.As atividades propostas pelo docente têm que favorece a compreensão dos estudantes acerca de um dadocampo conceitual, conferir a eles possibilidade de desenvolvimento da habilidade de resolver umavariedade de situações envolvendo o campo multiplicativo e os diferentes raciocínio que esse campoabrange, uma vez que, conforme o pontuado por Gitirana et al (2014, p. 42) ao repetir a mesma classe deproblemas que solicitam o mesmo modo de pensamento por parte dos alunos, “o professor pode levar oaluno a desenvolver concepções ou mesmo estratégias, que dificultam a aquisição do próprio conceito emfoco, assim como de outros, limitando sua competência à resolução de problemas daquele tipo”.(GITIRANA, et al., 2014, p. 42).Dessa forma, entendemos que se faz necessário apresentar para os alunos uma pluralidade de situaçõesentrelaçadas aos conceitos para que eles atribuam significados quando constroem seu pensamentomultiplicativo.2.TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAISA Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gerárd Vergnaud, objetiva proporcionar um quadrocoerente e alguns princípios de sustentação para o estudo do desenvolvimento e da aprendizagem dascompetências complexas, sobretudo às relacionadas com as ciências e as técnicas (VERGNAUD, 1990).Para o autor, a competência é entendida como a capacidade de que o sujeito dispõe para enfrentar eresolver um determinado problema.A premissa proposta pela Teoria dos Campos Conceituais é que o conhecimento está organizado emcampos conceituais cujo domínio, por parte do sujeito, ocorre ao longo de um largo período, por meio deexperiência, maturidade e aprendizagem (VERGNAUD, 1982). Para o autor, campo conceitual é umconjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e33
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