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Educação no Século XXI - Volume 39 – Matemática, Química, Física
pesquisa de Silva (2014) indicam que predominam as representações gráficas de triângulos equiláteros ou
isósceles e, relativamente, poucos escalenos. Quanto às medidas dos ângulos, os ditos triângulos
obtusângulos são raros. Sobre a representação na página, eles predominam com um dos lados paralelos à
margem inferior do livro e o terceiro vértice fica acima desse lado.
Isto nos mostra que ainda há lacunas no ensino de geometria a serem preenchidas, principalmente em seu
estudo em livros didáticos. Muitas vezes em sala de aula o professor é levado a representar de diferentes
formas as figuras geométricas, reforçando assim o aprendizado de seus alunos, pois “dispor de várias
representações semióticas para o mesmo objeto possibilita maior compreensão do mesmo” (SOUSA,
2016).
4. DIVERSIDADE DE REPRESENTAÇÕES
O objetivo principal ao se colocar em discussão em sala de aula conhecimentos matemáticos,
principalmente geométricos, é que os alunos compreendam os conceitos por trás das figuras, tornando os
exemplos apenas exemplos, desconectando uma falsa impressão de que estes são os próprios objetos.
Dessa forma,
Parece coerente que o ensino de matemática não restrinja o desenvolvimento
das atividades didáticas às possibilidades oferecidas por um ou outro sistema
semiótico. Ao contrário, que possa usufruir da diversidade existente, uma vez
que essa diversidade contribui com o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos
envolvidos no processo (SOUSA, 2016. p.16)
Vemos em Silva (2014) que a apresentação de triângulos escalenos e obtusângulos são minoria nos livros
didáticos, revelando que ao aluno é apresentado uma variedade limitada de representações gráficas,
podendo ser este um dos principais problemas para aprendizagem de conteúdos e procedimentos
próprios da geometria.
Um quadrado é sempre um quadrado, independentemente da sua posição e sentido apresentado em um
livro, assim como triângulos, losangos e quaisquer outras figuras geométricas. Partindo desta premissa,
surge uma dúvida: será que em outras condições que não sejam a habitual, estes alunos identificariam tais
objetos? Como explica Duval (2009), a aquisição de conhecimentos limitado a um só registro conduz a
uma compreensão limitada do objeto, pois quando aquele mesmo objeto é apresentado por meio de uma
outra representação o sujeito não consegue compreender. Ou seja, caso os estudantes tenham adquirido
conhecimento destes objetos por meio de uma apresentação simplória e sem a exploração devida,
dificilmente identificariam esses objetos em registros diferentes daqueles aos quais foram apresentados.
Segundo Bueno (2009), quando desenhos de triângulos foram apresentados em posições nas quais um dos
lados destes não está paralelo à margem inferior não houve um reconhecimento imediato. De fato isso
ocorre quando é proposto que se converta uma figura à sua língua natural (materna). Mas isso também
acontece quando é pedido que se converta da língua natural à figura, como mostra o estudo de Pirola
(1995), por meio do qual se verificou que, quando se solicita o desenho de um exemplo de triângulo
qualquer, 90,6% dos alunos desenham conforme está na Figura 1.
Figura 1 – Triângulo equilátero
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Fonte: Os autores